The Archimedean property in the ordered ring of formal power series with real coefficients

• Josefina Álvarez ^[1]
  1. [1] New Mexico State University

     New Mexico State University

     Estados Unidos

     
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 47, Nº. 1, 2026, págs. 5-27
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • La propiedad de Arquímedes en el anillo ordenado de las series de potencias formales con coeficientes reales
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• Resumen
  • español

    En un cuerpo ordenado, la propiedad de Arquímedes tiene muchas formu- laciones equivalentes. El objetivo principal de este artículo es el considerar un buen número de ellas en el anillo ordenado de las series de potencias formales con coeficientes reales. Esto permite entender mejor la “robustez” de cada formulación, viendo si sigue siendo cierta o no en el nuevo contexto. Así obtenemos una lista de proposiciones lógicamente equivalentes, diferente de la que es cierta en un cuerpo ordenado

  • English

    In an ordered field, the Archimedean property has many equivalent for- mulations. The primary objective of our exposition is to test a large number of them in the ordered ring of formal power series with real coefficients, thus allowing for a better understanding of their “resilience”, measured by whether each of them holds true, or not, in the new setting. In doing so, we end up with a list of logically equivalent statements, different from the one that holds true in an ordered field.