De un problema de olimpiadas al teorema de Wedderburn

• Autores: Henry Díaz Bordón
• Localización: Lva2, ISSN-e 3020-4925, Vol. 3, Nº. 2, 2026, págs. 37-44
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • From an olympiad problem to Wedderburn’s theorem
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    El pequeño teorema de Wedderburn establece que todo anillo de división finito es conmutativo y cuenta con una demostración sumamente sagaz que precisa de muy pocos conocimientos previos para ser entendida. El objetivo del presente artículo es el de proporcionar una introducción al álgebra abstracta en general y a los anillos de división y cuerpos finitos en particular. Esto se hará de manera deductiva a través del resultado anterior y de un problema propuesto en la olimpiada matemática de Rumanía de 2024.

  • English

    From an Olympiad Problem to Wedderburn’s Theorem Wedderburn’s little theorem states that any finite division ring is commutative, and it has a very insightful proof which needs very few prerequisites to be understood. This article aims to provide an introduction to abstract algebra in general, and to finite division rings and fields in particular. This will be done in a deductive fashion through the previous result and a problem proposed in the Romanian Mathematical Olympiad 2024

• Referencias bibliográficas
  • Aigner, M. & Ziegler, G. M. (2018). Every finite division ring is a field. En Proofs from the book (pp. 35-38). Springer Berlin Heidelberg....
  • Axler, S. (2024). Vector spaces. En Linear algebra done right (pp. 1-26). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-031-41026-0_1
  • Herstein, I. N. (1991). Topics in algebra. Wiley.
  • Judson, T. W. (2023). Abstract algebra: Theory and applications. Orthogonal Publishing L3C. https://twjud son.github.io/aata.html
  • Societatea de S, tiint,e Matematice din România. (2024, abril). A 74-a Olimpiadă Nat, ională de Matematică (74th Romanian Mathematical...