Lineabiliadad: sucesiones y series

• Autores: Francisco Javier Pernía Palma
• Localización: Lva2, ISSN-e 3020-4925, Vol. 3, Nº. 2, 2026, págs. 5-18
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Lineability: sequences and series
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• Resumen
  • español

    Si trabajamos con espacios con una fuerte estructura no lineal, la intuición nos hace pensar que en ellos no aparecen espacios vectoriales. Sin embargo, el estudio de la lineabilidad nos permite analizar la presencia de estructuras algebraicas (incluso de dimensión infinita) en contextos donde predominan comportamientos no lineales o «patológicos».

    En este artículo, nos centraremos en el análisis de la lineabilidad en sucesiones y series de funciones que no cumplen ciertas hipótesis clásicas del Análisis, pero que sí satisfacen las conclusiones de los teoremas correspondientes. En particular, estudiamos funciones que no permiten la transmisión de la convergencia uniforme o continuidad en sus límites. Este tipo de funciones se agrupa en una familia que denominamos anti uniformemente-diferenciables.

  • English

    If we work with spaces that possess a strong nonlinear structure, intuition might lead us to believe that vector spaces do not appear within them. However, the study of lineability allows us to analyze the presence of infinite-dimensional algebraic structures in contexts where nonlinear or «pathological» behaviors predominate. In this article, we focus on the analysis of lineability in sequences and series of functions that do not satisfy certain classical hypotheses of Analysis, but do fulfill the conclusions of the corresponding theorems. In particular, we study functions that do not allow the transmission of uniform convergence or continuity to their limits. This type of function is grouped into a family that we call anti uniformly-differentiable functions.

• Referencias bibliográficas
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  • Pernía Palma, F. J. (2017). Lineabilidad: sucesiones y series. Universidad de Sevilla. Trabajo fin de grado (inédito).
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