Convergence and Speed of the Inexact Proximal Point Algorithm with Quasi-distance

• Autores: Jose L. Huaman Naupa, Erik Alex Papa Quiroz, Reynaldo Ricardo Quispe Infantes
• Localización: Revista Politécnica, ISSN-e 2477-8990, Vol. 57, Nº. 1, 2026 (Ejemplar dedicado a: Revista Politécnica), págs. 75-84
• Idioma: inglés
• DOI: 10.33333/rp.vol57n1.06
• Títulos paralelos:
  • Convergencia y Velocidad del Algoritmo de Punto Proximal Inexacto con Cuasi-distancia
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• Resumen
  • español

    La convergencia y la tasa de convergencia de una sucesión generada por un algoritmo es relevante en la complejidad computacional para la solución de problemas de optimización aplicados a diversas áreas como economía, ingeniería e inteligencia artificial. En este trabajo, se desea determinan la convergencia y la rapidez de convergencia de la sucesión generada por un algoritmo de punto proximal inexacto (API) con cuasi-distancias para  encontrar puntos críticos de problemas de minimización una vez que la función objetivo satisface la condición de Kurdyka Lojasiewicz (KL). La metodología utilizada para este estudio consiste en el análisis de convergencia de la sucesión generada por el algoritmo que usa elementos de topología en el espacio euclidiano. Se prueba la convergencia y diversos tipos de velocidad de convergencia para una familia de funciones cóncavas involucradas en la propiedad de KL. Estos resultados pueden ser utilizados en aplicaciones donde la convexidad del problema no es garantizada.

  • English

    The convergence and speed of the rate of convergence of a sequence generated by an algorithm are relevant in the computational complexity for the solution of optimization problems applied to several areas as economics, engineering and artificial intelligence. In this work, the convergence and rate of convergence of the sequence  enerated by the inexact proximal point algorithm (IPA) with quasi-distance to a critical point of functions that satisfy the Kurdyka Lojasiewicz (KL) conditions are determined. The used methodology is the analysis of convergence of the generated sequence using elements of topology in the Euclidean space. It is proved that the convergence and several types of speed of convergence for a family of concave functions given in the KL condition. These results may be used in applications where the convexity of the problem is not assured.