Un Enfoque de Optimización Global para Regresión No Lineal mediante el Cubic Algorithm

• Rodrigo Serna Pérez ^[1]
  1. [1] Universidad IE

     Universidad IE

     Segovia, España

     
• Localización: Pi-InnovaMath, ISSN-e 2605-1249, Nº. 9, 2026
• Idioma: español
• DOI: 10.5944/pim.9.2026.47992
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• Resumen

  • Este trabajo aborda el problema de la regresión no lineal mediante técnicas de optimización global. Se presenta la reformulación de problemas de ajuste de modelos como la minimización de una función de pérdida, la cual puede ser no convexa y multimodal. Se introduce el marco teórico de las funciones Lipschitzianas, fundamental para garantizar la convergencia de algoritmos deterministas. Se detalla el funcionamiento del Cubic Algorithm”, un método de tipo Branch and Bound que localiza regiones de ϵ-´óptimos. Finalmente, se aplican estos conceptos en una serie de experimentos numéricos con modelos de regresión logística, demostrando la superioridad del enfoque global frente a métodos locales como L-BFGS-B, no solo para encontrar mejores soluciones, sino también para diagnosticar la estructura del problema de optimización.

• Referencias bibliográficas
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