Visualizar la variabilidad: una propuesta didáctica para el desarrollo del pensamiento estadístico con ANOVA

• Autores: Helena Vázquez, Rosa Alcover, Vicente Chirivella González
• Localización: IV Congreso & XV JORNADAS de Usuarios de R / Patricia Carracedo Garnateo (dir. congr.), David Hervás Marín (dir. congr.), Ana María Debón Aucejo (dir. congr.) , 2026, ISBN 978-84-1396-394-5, págs. 191-206
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Visualizing Variability:: A Didactic Proposal for Developing StatisticalThinking with ANOVA
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• Resumen
  • español

    La variabilidad es un concepto central en Estadística y una piedra angular para eldesarrollo del pensamiento estadístico. Sin embargo, su comprensión resultaespecialmente difícil para muchos estudiantes, que tienden a utilizar únicamentemedidas de centralización (media, mediana, etc). Esta dificultad se debe a múltiplesfactores tales como la tradición determinista de la enseñanza matemática, lanaturaleza abstracta del concepto de variabilidad, y la falta de experiencias directas yadecuadas con datos reales y procesos aleatorios.En este trabajo se analiza la importancia de la variabilidad en la Estadística, serevisan algunas de las razones didácticas que explican su difícil asimilación en el aulay se propone una aproximación basada en herramientas visuales e interactivasconstruidas con R, orientadas a hacer visible la existencia y comportamiento de lavariabilidad en los datos.Como caso de aplicación, se plantea una propuesta didáctica centrada en el Análisisde la Varianza (ANOVA), utilizando visualizaciones dinámicas para ilustrar ladescomposición de la variabilidad total en variabilidad explicada por el factor yvariabilidad residual. Esta propuesta se contextualiza en la asignatura ModelosEstadísticos para la Toma de Decisiones II, del Grado en Ciencia de Datos de laUniversitat Politècnica de València, y tiene como objetivo reforzar la comprensiónconceptual del ANOVA, promover el razonamiento estadístico y facilitar la toma dedecisiones basada en datos

  • English

    Variability is a central concept in statistics and a cornerstone for the development ofstatistical thinking. However, understanding it is especially difficult for many students,who tend to use only measures of central tendency (mean, median, etc.). This difficultyis due to multiple factors, such as the deterministic tradition of mathematics education,the abstract nature of the concept of variability, and the lack of direct and appropriateexperiences with real data and random processes.In this paper, we examine the importance of variability in statistics and propose anapproach based on visual and interactive tools built with R, aimed at making theexistence and behavior of variability in data visible and facilitating its analysis.As an application case, we present a teaching proposal focused on Analysis ofVariance (ANOVA), using dynamic visualizations to illustrate the decomposition oftotal variability into variability explained by the factor and residual variability. Thisproposal is framed within the course Statistical Models for Decision Making II in theBachelor’s Degree in Data Science at the Universitat Politècnica de València, andaims to strengthen conceptual understanding of ANOVA, promote statistical reasoning,and support data-driven decision making.