Cuantiles multivariantes, rangos y transporte de medidas

• Eustasio del Barrio ^[1] ; J. A. Cuesta-Alberto ^[2] ; M. Hallin ^[3] ; C. Matrán ^[1]
  1. [1] Universidad de Valladolid

     Universidad de Valladolid

     Valladolid, España

     
  2. [2] Universidad de Cantabria

     Universidad de Cantabria

     Santander, España

     
  3. [3] Universite libre de Bruxelles & Institute of Information Theory and Automation

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• Localización: BEIO, Boletín de Estadística e Investigación Operativa, ISSN 1889-3805, Vol. 42, Nº. 1, 2026, págs. 8-23
• Idioma: español
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• Resumen

  • Los conceptos univariantes de función de distribución o cuantil y el de rangos, relacionado con los anteriores, son herramientas fundamentales en Estadística. Su generalización a un contexto multivariante está dificultado por la ausencia de un orden canónico en Rd si d > 1. Basándose en ideas procedentes del transporte óptimo, en Hallin, del Barrio, Cuesta-Albertos y Matrán (2021) se ha propuesto una versión multivariante que, frente a propuestas anteriores, reúne las principales propiedades estadísticas que hacen útiles las versiones univariantes. En este artículo se describen los aspectos más importantes de tal extensión, destacando la manera en la que con las nuevas herramientas se ha conseguido extender al caso multivariante algunos resultados clásicos de optimalidad de tests basados en rangos.

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