Descomposición fundamental de matrices y equivalencia entre representaciones

• Carlos A. Hernández ^[1]
  1. [1] Universidad de Los Andes

     Universidad de Los Andes

     Colombia

     
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 46, Nº. 2, 2025, págs. 81-101
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Fundamental matrix decomposition and representations equivalence
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• Resumen
  • español

    En este artículo definimos un espacio modular de matrices llamado domi- nio fundamental y lo empleamos para estudiar la equivalencia entre la forma canónica de Jordan y la descomposición en valores singulares. En la sección 2 resolveremos esta cuestión algebraicamente para dimensión 2, en la sección 3 lo haremos de forma geo- métrica en un caso más general. Por último ilustramos esta equivalencia en el caso de sl(2, R) en la sección 4.

  • English

    In this article, we define a modular space of matrices called the funda- mental domain and use it to study the equivalence between Jordan’s canonical form and the singular value decomposition. In Section 2, we solve this mater in algebraic terms for dimension 2. In Section 3, we give a geometrical way in a more general case, at the end we illustrate these equivalence cases of sl(2, R) in Section 4.