Transformaciones Analíticas y Simetrías para Solución de Ecuaciones Polinomiales con Parámetros. Problemas para Sistemas de Álgebra Computacional: Ecuaciones Polinomiales: Transformaciones Analíticas y Simetrías

• Shingareva, Inna K. ^[1] ; Polyanin, Andrei D. ^[2]
  1. [1] Universidad de Sonora

     Universidad de Sonora

     México

     
  2. [2] 0000-0002-2610-0590
• Localización: SahuarUS: Revista Electrónica de Matemáticas, ISSN-e 2448-5365, Vol. 9, Nº. 2, 2025 (Ejemplar dedicado a: Decimo Cuarto), págs. 75-91
• Idioma: español
• DOI: 10.36788/sah.v9i2.180
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• Resumen

  • En el presente trabajo se consideran transformaciones analíticas y ciertas propiedades de simetría para simplificar significativamente y resolver exactamente varias ecuaciones polinomiales que contienen parámetros libres. Se descubren varias ecuaciones polinomiales específicas que tienen simetrías no obvias (implícitas) y que pueden reducirse a sistemas simétricos clásicos de ecuaciones polinomiales introduciendo una nueva variable adicional. Se estudian ecuaciones polinomiales que contienen la segunda iteración de un polinomio dado, que se reducen a sistemas de ecuaciones simétricos no clásicos. Se descubren ecuaciones polinomiales de grado superior que contienen parámetros libres y que admiten soluciones en radicales. En particular, se presentan ejemplos ilustrativos de estas ecuaciones (de sexto y noveno grado) con parámetrosy sus soluciones exactas. Además, se establece que actualmente, los sistemas de álgebra computacional Maple y Mathematica no nos permiten encontrar soluciones analíticas (en radicales) de ecuaciones polinomiales de grado superior con parámetros libres.

• Referencias bibliográficas
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