¿Por qué se tuvo que hacer rápida la Transformada de Fourier? Transformada Rápida de Fourier

• Navarro Burruel, Marysol ^[1]
  1. [1] Universidad de Sonora

     Universidad de Sonora

     México

     
• Localización: SahuarUS: Revista Electrónica de Matemáticas, ISSN-e 2448-5365, Vol. 9, Nº. 2, 2025 (Ejemplar dedicado a: Decimo Cuarto), págs. 14-33
• Idioma: español
• DOI: 10.36788/sah.v9i2.163
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• Resumen

  • La Transformada de Fourier es una herramienta matemática fundamental para descomponer señales en sus componentes frecuenciales, con aplicaciones en diversas áreas como las matemáticas, el procesamiento digital de señales, la compresión de datos, las comunicaciones digitales, la medicina y la música, entre otras. Sin embargo, su cálculo directo es computacionalmente costoso, lo que llevó a la búsqueda de métodos más eficientes.

    Este artículo ofrece una reflexión sobre el desarrollo histórico de la Transformada Discreta de Fourier (DFT, por sus siglas en inglés) y su optimización en lo que hoy conocemos como la Transformada Rápida de Fourier (FFT, por sus siglas en inglés), desarrollada por Cooley y Tukey en 1965. Este avance revolucionó el cálculo computacional al reducir drásticamente el tiempo de procesamiento, impactando significativamente la tecnología moderna y consolidándose como uno de los algoritmos más importantes de la historia.

    El objetivo es explicar el origen y la relevancia de la FFT, un algoritmo clave en el procesamiento de señales. Se hace especial énfasis en su contexto histórico, destacando cómo las necesidades de la detección de pruebas nucleares en la década de 1960 impulsaron su desarrollo. Además, se presentan definiciones intuitivas de ambas transformadas y se analizan sus aplicaciones prácticas a lo largo de las últimas décadas.

• Referencias bibliográficas
  • A~Cañada Villar, Series de Fourier y aplicaciones: Un tratado elemental, con notas históricas y ejercicios resueltos. Ediciones Pirámide (2002).
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