On nilpotency in braces and the Yang–Baxter equation

• Rodríguez Durà, Alberto ^[1]
  1. [1] Universitat de València

     Universitat de València

     Valencia, España

     
• Localización: Reports@SCM: an electronic journal of the Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN-e 2385-4227, Vol. 10, Nº. 1, 2025, págs. 89-90
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Sobre la nilpotència en les brides i l'equació de Yang-Baxter
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • English

    Braces are algebraic structures that allow us to study the non-degenerate solutions of the Yang–Baxter equation (EYB). Each brace admits a non-degenerate solution and, conversely, every solution of this type is determined by an associated brace. Thus, the classification of non-degenerate solutions depends on the structural analysis of the braces. Their algebraic properties correspond to those of the solutions, and nilpotency allows us to describe the multipermutational character of these structures.

  • català

    Les brides són estructures algebraiques que permeten estudiar les solucions no degenerades de l’equació de Yang–Baxter (EYB). Cada brida admet una solució no degenerada i, recíprocament, tota solució d’aquest tipus està determinada per una brida associada. Així, la classificació de les solucions no degenerades depén de l’anàlisi estructural de les brides. Les seues propietats algebraiques es  corresponen amb les de les solucions, i la nilpotència permet descriure el caràcter multipermutacional d’aquestes estructures.