Idempotent elements of the group algebra

• Miralles Lluch, Vicent ^[1]
  1. [1] Universidad Politécnica de Valencia

     Universidad Politécnica de Valencia

     Valencia, España

     
• Localización: Reports@SCM: an electronic journal of the Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN-e 2385-4227, Vol. 10, Nº. 1, 2025, págs. 87-88
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Elements idempotents de l'àlgebra de grup
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • català

    L’objectiu d’aquest treball és estudiar els elements idempotents centralment primitius de l’àlgebra de grup i desenvolupar un mètode per al seu càlcul en el cas de cossos finits. A partir de la teoria de representacions de grups finits i de resultats sobre mòduls, àlgebres i extensions de cossos, s’introdueix el concepte de cos d’escissió per a un grup. Finalment, s’explora com l’acció de Galois sobre l’àlgebra de grup definida sobre aquests cossos permet obtindre aquests idempotents del cos original.

  • English

    The purpose of this work is to study the centrally primitive idempotent elements of the group algebra and develop a method for calculating them in the case of finite fields. Based on the theory of representations of finite groups and results on modules, algebras and field extensions, the concept of a splitting field for a group is introduced. Finally, it explores how the Galois action on the group algebra defined over these fields allows these idempotents of the original field to be obtained.