Existence of non-convex rotating vortex patches to the 2D Euler equation

• Castro López, Gerard ^[1]
  1. [1] Swiss Federal Institute of Technology in Zurich

     Swiss Federal Institute of Technology in Zurich

     Zürich, Suiza

     
• Localización: Reports@SCM: an electronic journal of the Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN-e 2385-4227, Vol. 10, Nº. 1, 2025, págs. 43-50
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Existència de pegats de vòrtex rotatoris no convexos a l'equació d'Euler 2D
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • català

    Els únics exemples explícits de vòrtexs en rotació uniforme a les equacions d’Euler 2D són els cercles i les el·lipses. Els altres exemples dels quals es coneixen propietats quantitatives són propers a aquests.

    En aquest article presentem l’existència de vòrtexs no convexos, lluny dels règims pertorbatius, podent obtenir-ne una descripció quantitativa precisa. Per demostrar-ho utilitzem una combinació d’anàlisi i tècniques de demostració assistida per ordinador.

  • English

    The only explicit examples of uniformly rotating vortex patches to the 2D Euler equations are circles and ellipses. The other examples for which quantitative properties are known are close to these ones.

    In this paper we present the existence of non-convex ones, far from the perturbative regimes, being able to obtain a precise quantitative description. To prove it we use a combination of analysis and computer assisted proofs techniques.