Resumen de Exploración y visualización de sólidos mediante secciones transversales: una aproximación con GeoGebra

Elizabeth Advincula Clemente, Nancy Edith Saravia Molina

• español

  En cálculo integral, encontramos que la comprensión de sólidos tridimensionales definidos mediante secciones transversales constituye un reto significativo para los estudiantes universitarios. Esta dificultad se relaciona con limitaciones en la visualización espacial, en la articulación de distintos registros de representación, en la determinación de la función que corresponde al área de la sección transversal, entre otras. Una de las principales barreras cognitivas, detectadas en la literatura especializada, es la dificultad para imaginar el sólido generado por secciones transversales; lo que impide una comprensión profunda del cálculo del volumen de dicho sólido. El objetivo de este taller es usar el software GeoGebra como una herramienta que favorece la construcción, exploración y análisis de sólidos generados por secciones transversales elementales. El taller está dirigido a docentes de educación superior o futuros profesores de educación secundaria con especialidad Matemática. Se proponen actividades para que a partir de la manipulación de las herramientas que ofrece tanto GeoGebra 2D como 3D, los participantes construyan y visualicen dinámicamente la generación de los sólidos y, paralelamente, establezcan vínculos significativos entre los aspectos algebraicos, geométricos y gráficos implicados en el cálculo de volúmenes. Un resultado relevante es lograr la comprensión del sólido que se genera por secciones transversales, diferenciando claramente la forma de la base del sólido y de la sección transversal, determinando correctamente el área de la sección transversal, identificando los límites de integración para calcular su volumen, lo cual favorece el aprendizaje de los estudiantes.

• English

  In integral calculus, we find that understanding three-dimensional solids defined by cross sections is a significant challenge for university students. This difficulty is related to limitations in spatial visualization, in the articulation of different registers of representation, in determining the function that corresponds to the cross-sectional area, among others. One of the main cognitive barriers identified in the specialized literature is the difficulty in imagining the solid generated by cross sections, which makes it difficult to have a deep understanding of the calculation of the volume of said solid. The aim of this workshop is to use the GeoGebra software as a tool to facilitate the construction, exploration, and analysis of solids generated by elementary cross sections. The workshop is aimed at higher education professors or future secondary school teachers with a minor in Mathematics. Activities are proposed so that, by manipulating the tools offered by both GeoGebra 2D and 3D, participants can dynamically construct and visualize the generation of solids and, at the same time, establish meaningful links between the algebraic, geometric, and graphical aspects involved in volume calculation. A relevant result is to manage to understand the solid generated by cross sections, clearly differentiating the shape of the base of the solid and the cross section, correctly determining the area of the cross section, and identifying the limits of integration to calculate its volume, which promotes learning in students.