La capacidad de generalización matemática es un rasgo de estudiantes con alta capacidad matemática

• Autores: Ángel Gutiérrez Rodríguez
• Localización: Quintaesencia. Revista de Educación, ISSN-e 2076-5363, Vol. 16, Nº. 2, 2025 (Ejemplar dedicado a: Junio - Diciembre), 26 págs.
• Idioma: español
• DOI: 10.54943/rq.v16i2.712
• Títulos paralelos:
  • Capacity for mathematical generalization is a hallmark of mathematically gifted students
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• Resumen
  • español

    Entre los estudiantes con necesidad de una atención educativa diferenciada se encuentran aquellos que muestran una capacidad de aprendizaje superior a la media. En este grupo están, en particular, los estudiantes con alta capacidad matemática. Entre las características diferenciadoras que muestra la literatura en educación matemática para los estudiantes con alta capacidad matemática se encuentra la capacidad de generalización. En primer lugar, caracterizaré la generalización matemática mostrando las diferentes formas como se presenta en el contexto de las matemáticas escolares: generalización de objetos, de relaciones, de operaciones y de métodos de resolución de problemas. Después, presentaré respuestas de estudiantes a varios problemas que requieren realizar generalizaciones, con el fin de mostrar cómo el análisis de estas respuestas muestras diferentes estilos de razonamiento y formas de realizar generalizaciones, que reflejan la diversidad de capacidades de generalización que tienen los estudiantes. Además, estos tipos de problemas son adecuados para ser planteados en grupos ordinarios de clase de matemáticas de diferentes grados de los centros escolares, por lo que son una herramienta a disposición de los profesores que les ayuda a identificar a sus alumnos con potencial de alta capacidad matemática.

  • English

    Among students who need differentiated educational attention are those who demonstrate above-average learning abilities. This group includes, in particular, students with high mathematical ability. Among the distinguishing characteristics identified in the literature on mathematics education for students with high mathematical ability is the ability to generalize. First, I will characterize mathematical generalization by showing the different ways it appears in the context of school mathematics: generalization of objects, relationships, operations, and problem-solving methods. Next, I will present students' responses to various problems that require generalization, in order to show how the analysis of these responses reveals different styles of reasoning and ways of generalizing, reflecting the diversity of generalization abilities among students. Furthermore, these types of problems are suitable for use in regular mathematics classes at different grade levels in schools, making them a tool available to teachers to help them identify students with high mathematical potential.