Case Study of Bayesian Multiple Linear Regression Using the Boston Housing Dataset

• Juan Sosa ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Comunicaciones en Estadística, ISSN 2027-3355, ISSN-e 2339-3076, Vol. 17, Nº. 2, 2024, págs. 1-13
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Modelado Jerárquico Bayesiano en Entornos de Regresión Lineal
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Analizamos el conjunto de datos de viviendas de Boston utilizando técnicas de regresión lineal múltiple y mínimos cuadrados ordinarios. Se ajustan varios modelos a los datos para mejorar el poder predictivo de las variables explicativas, evaluando cuidadosamente las suposiciones de cada modelo y realizando un análisis comparativo entre ellos. Identificamos las variables explicativas relevantes que tienen un impacto significativo sobre la variable de respuesta. Además, realizamos experimentos de validación cruzada en modelos seleccionados del análisis. Finalmente, destacamos ciertas limitaciones de los OLS y proponemos el uso de técnicas de regresión ridge como alternativa.

  • English

    We analyze the Boston housing dataset using multiple linear regression and ordinary least squares techniques. Various models are fitted to the data to take advantage of the predictive power of the explanatory variables, with careful evaluationof each model’s assumptions and a comparative analysis among them. Relevant explanatory variables that significantly impact the response variable are identified. Additionally, crossvalidation experiments are conducted on select models from theanalysis. Finally, we highlight certain limitations of OLS and propose the use ofridge regression techniques as an alternative.