Extensión al caso multi-índice del método de las dos funciones de distribución mediante la herramienta matemática copula

• Catalina Garcia Garcia ^[1] ; Maria del Mar Lopez Martin ^[1] ; Jose Garcia Perez ^[2]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
  2. [2] Universidad de Almería

     Universidad de Almería

     Almería, España

     
• Localización: Anales de Economía Aplicada 2008: número XXII / Jesús Tricás Preckler (dir.) , Carlos Moslares García (dir.), 2008, ISBN 978-84-92453-25-2
• Idioma: español
• Enlaces
  • Texto Completo Libro (pdf)
• Resumen
  • español

    En García, Trinidad y Herrerías (2006) se plateo por primera vez la aplicación de la herramienta matemática copula para extender al caso bi-indice el Método de valoración de las Dos Funciones de Distribución (MDFD). Sin embargo, es evidente la limitación que conlleva la utilización de solo dos índices. Por ello, en el presente trabajo se pretende extender el citado método al caso tri-índice, ya que consideramos que en tres índices puede resumirse la información necesaria para calcular el valor de un activo, Segura, García y Portillo, (1998). Se hace uso de la familia de función de distribución FGM para construir la función de distribución conjunta de tres índices suponiendo conocidas sus funciones de distribución marginal Two Sided Power, van Dorp y Kotz (2002.a). Por ultimo, se lleva a cabo una aplicación práctica que permite comparar y concluir que los resultados obtenidos mediante el método propuesto son casi tan buenos como los resultantes de una regresión lineal con la ventaja de que puede aplicarse en ambiente de incertidumbre.

  • English

    Garcia, Trinidad and Herrerías (2006) were stalls for the first time the application of copula for extending Two Functions Distribution methods. However, there is an obvious limitation associated with the use of only two indices. Therefore, this work extends this method to the case tri-index, as we believe that in three indexes can be summarized information needed to calculate the value of an asset, Segura, Garcia and Portillo (1998). It makes use of the family of distribution function FGM to build the joint distribution function of three indexes assuming its known distribution functions marginal Two Sided Power, van Dorp and Kotz (2002.a). Finally, there is a practical application to compare and conclude that the results achieved through the proposed method are almost as good as those resulting from a linear regression with the advantage that can be applied in uncertainty.

• Referencias bibliográficas
  • Ali, M.M., Mikhail, N. y Haq, M. (1978), A class of bivariate distributions including the bivariate logistic.- J. Multivariate Anal.
  • Alonso, R. Lozano, J. (1985) El método de las dos funciones de distribución: Una aplicación a la valoración de fincas agrícolas en las comarcas...
  • Athanassoulis, Skarsoulis y Belibassakis (1994). Bivariate distributions with given marginals with an application to wave climate description....
  • Ballestero, E. (1971). Sobre la valoración sintética de tierras y un nuevo método aplicable a la concentración parcelaria. Revista de Economía...
  • Ballestero, E. (1973). Nota sobre un nuevo método rápido de valoración. Revista de Estudios Agrosociales. 85, 75-78.
  • Ballestero, E. Caballer, V. (1982) Il metodo delle due beta. Un procedimiento rapido nella stima dei beni fondiari. Genio Rurale. 6, 33-36.
  • Ballestero, E. Rodriguez, J.A. (1999). El precio de los inmuebles urbanos. CIE Inversiones Editoriales DOSSAT 2000.
  • Barnett, V. (1980). "Some Bivariate Uniform Distributions." Commun. Stafist.- Theor. Mefhod A, 9, 453 - 46I.
  • Caballer, V. (1994).Métodos de valoración de empresas. Ediciones Pirámide, S.A. 101- 104.
  • Caballer, V. (1998). Valoración agraria. Teoría y práctica. Ediciones Mundi-Prensa. 4ª edición.
  • Caballer, V. (1999). Valoración de árboles, frutales, forestales, medioambientales, ornamentales. Ediciones Mundi-Prensa.
  • Cañas, J. A. Domingo, J. Martinez, J. A. (1994). Valoración de tierras en las campiñas y la Subética de la provincia de Córdoba por el método...
  • Clayton, D. y Cuzick, J. (1985). Multivariate generalizations of the proportional hazards models. J.R. Statistics. Soc. 148,2, p.82-117.
  • Conway, D. A. (1979). Multivaríate Distributions with specified Marginals. Technical Report nº145, Stanford University, Dept. of Statistics.
  • Cook, R.D., y Johnson, M.E. (1981). ‘‘A Family of Distributions for Modeling NonElliptically Symmetric Multivariate Data,’’ Journal of the...
  • Dall’aglio, G., Kotz, S. y Salinetti, G. (1991). Advances in Probability Distributions with given marginals - Beyond the copulas, Kluwer Academic Publishers,...
  • Eyraud H. (1936). Les principes de la mesure des corrélations. Ann. Univ. Lyon, Sect. A1, 30-47
  • Farlie, D.J.G. (1960). The perfomance of some correlation coefficients for a general bivariate distribution. Biometrika. 47, 307-323
  • Frank, M. (1979). On the simultaneous associativity of F(x,y) and X+Y-f(X,Y). Aequiationes Mathematicae, 19, p. 194-226.
  • Fréchet, M. Sur les Tableux de Corrélation Dont les Marges Sont Dones. Annals de l’Université de Lyon, Ser. 3, 14, 53-77(1951).
  • Garcia, C.,Trinidad, J.E. y Herrerías, J.M. (2006) Distribution Models Theory. World Scientific. Publishing. Co. Pte. Ltd. Singapore. (Capitulo...
  • García, J., Cruz S. y Andujar, A.S. (1998). Il metodo dell due funzione di distribuzione: Il modello triangolare. Una revisione. Genio Rurale....
  • García, J. Cruz, S. García L.B. (2002.a) Generalización del Método de las dos funciones de distribución (MDFD) a familias betas determinadas...
  • García, J. Cruz, S. y García, L.B. (2002.b) Regresión a través de las funciones de Distribución. Actas de la XVI Reunión Asepelt-España, Madrid.
  • García, J. Cruz, S. y García, L.B. (2002c). Iterative valuation process in the meted of the two beta distributions. Spanish Journal of Agricultural...
  • García, J. Cruz, S. Y García, L.B. (2004). La STSP como distribución subyacente en el ámbito del PERT. Aspectos teóricos y aplicados en la...
  • García, J. Cruz, S. Y García, L.B. (2005). The two-sided power distribution for the treatment of uncertainty. Statistical methods & applications.
  • García, J. Cruz, S. Rosado, Y. (2000). Las funciones de distribución multivariantes en la teoría general de valoración. Actas de la XIV Reunión...
  • García, J. Cruz, S. Rosado, Y. (2002)Extensión multi-índice del método beta en valoración agraria. Economía Agraria y Recursos Naturales....
  • García, J. Cruz, S. Y García, L.B. (2004.a). La STSP como distribución subyacente en el ámbito del PERT. Aspectos teóricos y aplicados en...
  • García, J. Trinidad, J. E. García L.B. (2004). Valoración por el método de las dos funciones de distribución: Como seleccionar la mejor distribución.
  • García, J. Trinidad, J. E. Gómez, J. (1999) El método de las dos funciones de distribución: la versión trapezoidal. Revista Española de Estudios...
  • García, J. Trinidad, J. E. (1997). Sánchez, M. Selección de una cartera de cultivos: el principio primero la seguridad de Roy. Investigación...
  • Genest C. Mackay J. (1986) The joy of copulas: Bivariate Distributions with Uniform Marginals. The American Statistician. 40, (4), 280-283.
  • Guadalajara, N. (1996). Valoración Agraria. Casos Prácticos. Ediciones Mundi-Prensa.
  • Gumbel, E.J (1960). Bivariate exponential distributions. J. Amer. Statist. Assoc. 55, 698-707.
  • Gumbel, E.J. . (1961). Bivariate logistic distributions. Journal of the American Statistical Association. 55, 335-349
  • Herrerías J.M. (2002). Tesis doctoral. Avances en la teoría general de valoración en ambiente de incertidumbre. Departamento de Métodos Cuantitativos...
  • Herrerías, R. García, J. Cruz, S. Herrerías Velasco, J. M. (2001). Il modello probabilistico trapezoidale nel metodo delle due distribución...
  • Herrerías, R., Palacios, F., Callejón, J. y Pérez, E. (2001). Un método para contrastar la bondad de un experto en la metodología PERT. Publicado...
  • Hoeffding, W. (1940). Maszstabinvariante Korrelationstheorie. Schriften des Mathematischen Instituts un des Instituts für Angewandte Mathematik...
  • Johnson, M.E. (1987). Multivariate Statistical simulation. New York. John Wiley.
  • Johnson Mark E. Tenenbein A. (1981).A bivariate Distributon Family with specified marginals. Journal of the American Statistical Association....
  • Kimeldorf, G. Sampson, A.R. (1975). One-Parameter Families of Bivariate Distributions with Fixed Marginals. Communications in Statistics....
  • Kotz, S. y Drouet, M. (2001). Correlation and dependence. Imperial Collage Press, Londres.
  • Kotz, S. y Johnson, N.L. (1977), Urn Models and Their Applications. Wiley, New York. 711.
  • Levy, P. (1950). Distance de dues variables aleatories et distance de deux lois de probabilité. In generalitès sor le probabilitès Elements...
  • Marshall, A.W. y Olkin, I. (1986). Bivariate distributions generated from mixtures. Technical report. Standford University Departament of...
  • Mardia, V. (1970) . Families of bivariate distributions. London: Charles W. Griffin.
  • Morgenstern, D. Einfache Beispiele Zweidimensionaler Verteilungen. Mitteinlings fü Mathematische Statistik., 8, 234-235. (1956)
  • Nataf, A. Determination des distributions de Probabilités don des Marges sont Données C.R. Academy of Sciences. 225, 42-43. (1962).
  • Palacios, F., Callejón, J. y Herrerías, R. (2000). Fundamentos probabilísticos del Método de Valoración de las dos distribuciones. Actas de...
  • Placket, R. L. (1965).A class of bivaríate distributions. Journal of the American Statistical Assosiation. 60, 516-522
  • Pompilj, G. (1984). Le variable Casuali. Ist Calcolo Probab. Univ. Roma.
  • Romero, C. (1977). Valoración por el método de las dos distribuciones beta: Una extensión. Revista de Economía Política. 75, 47-62
  • Segura, García y Portillo (1998). Modelos econometricos de valoración. Aplicación a la valoración fiscal. Invest. Agr. Pord. Prot Veg. Volum...
  • Schweizer, B. y Sklar, A. Probabilistic Metric Spaces. Amsterdam. North Holland.
  • Sibuya, M. (1983).Bivariate Extreme Statistics. Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 19, 195-210. (1960).
  • Van Dorp, J.R. y Kotz, S. (2002a). A novel extension of the triangular distribution and its parameter estimation . The Statistician. 51 1,...
  • Van Dorp, J.R. y Kotz, S. (2002b).The Standard Two Sided Power distribution and its properties: with applications in financial engineering...