Resumen de Una Aproximación Etnomatemática a la Idea de Infinito

Jorge Alejandro Santos, Lucí dos Santos Bernardi

• español

  En este artículo propondremos una aproximación a la idea de infinito desde una perspectiva etnomatemática. La hipótesis surge a partir del trabajo con un grupo de estudiantes en las Licenciaturas Interculturales Indígenas que se desarrollan en las Tierras Indígenas del pueblo Kaingang, Santa Catarina, Brasil. A partir de la discusión sobre la traducción de ciertas palabras de la lengua indígena, y especialmente sobre “goj-vêhn” que literalmente significa “agua sin fin”, es decir, un concepto que involucra una noción de infinito, proponemos un acercamiento a este concepto que intenta explicar cómo una lengua que tiene solo cinco números: pir, régre, tãgtu, venhlãgra y péntar, (uno, dos, tres, cuatro y cinco) tiene además la noción de infinito. Como el concepto aparece desligado de palabras que se refieren a cantidades, es decir, no se usa para referirse a la cantidad, nuestra hipótesis postula un sentido lógico-lingüístico de esta noción que tratamos de explicitar, relacionándolo con algunas discusiones en torno al concepto de infinito dentro de pensamiento filosófico, lógico y matemático en la tradición occidental.

• English

  In this paper we propose an approach to the idea of ​​infinity from an ethnomathematical perspective. The hypothesis arises from a work with a group of students of the Indigenous Intercultural Degrees that Unochapecó develops in the Indigenous Lands of the Kaingang people. Starting from the discussion about the translation of certain words of the indigenous language, and especially about "goj-vêhn" which literally means "endless water", that is, a concept that involves a notion of infinity, we propose an approach to this concept that tries to explain how a language that has only five numbers: pir, régre, tãgtu, venhlãgra and pentar, (one, two, three, four and five) also has the notion of infinity. As the concept appears detached from words that refer to quantities, that is, it is not used to refer to quantity, our hypothesis postulates a logical-linguistic sense of this notion that we try to make explicit, relating it to some discussions around the concept of infinity within philosophical, logical, and mathematical thought in the Western tradition.