ome characterizations of the internalstructure of Whitney levels

• Autores: David Maya
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 42, Nº. 2, 2024, págs. 55-65
• Idioma: español
• DOI: 10.18273/revint.v42n2-2024004
• Títulos paralelos:
  • Algunas caracterizaciones de la estructura interna deniveles de Whintey
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• Resumen
  • español

    Let X be a continuum, and let C(X)denote the hyperspace ofall subcontinua of X. It is known that there exist monotone mapsμfrom C(X)into[0,∞)such thatμ({x}) = 0for eachx∈X, and if A is a propersubcontinuum ofB, thenμ(A)< μ(B). The subcontinuaμ−1(t)ofC(X)are called Whitney levels of C(X). In this paper, a class of closed subsetsof X is employed to characterize the Whitney levels of C(X) possessing oneof the following properties: irreducibility, decomposability, being a Wildercontinuum, aposyndesis, semiaposyndesis,n-aposyndesis, finite aposyndesis,and connectedness colocal.

  • English

    Sea X un continuo. Denotamos por C(X)al hiperespacio de todos los subcontinuos de X. Se sabe que existen funciones continuasmonótonasμdesdeC(X)hacia[0,∞)tales queμ({x}) = 0, y si A es unsubcontinuo propio de B, entoncesμ(A)< μ(B). Los subcontinuosμ−1(t) deC(X)son llamados niveles de Whitney. In este artículo, por mediodeuna clase de subconjuntos cerrados de X se caracterizan los niveles de Whitney que poseen alguna de las siguientes propiedades: ser irreducible, ser descomponible, aposindético, semiaposindético, aposindético con respecto a conjuntos finitos, ser colocalmente conexo.