Stability and bifurcation analysis in a predatorprey model involving additive Allee effect

• Autores: Jocirei Dias Ferreira, Jaime Tobar, Wilmer L. Molina
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 42, Nº. 2, 2024, págs. 23-53
• Idioma: inglés
• DOI: 10.18273/revint.v42n2-2024003
• Títulos paralelos:
  • Análisis de estabilidad y bifurcación en un modelo presa depredador que involucra efecto Allee aditivo
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    In this paper we study codimension 1 Hopf bifurcation fora two dimensional autonomous nonlinear ordinary differential equationssystem, modeling a predator-prey interaction with Holling type II func-tional response and additive Allee effect in the prey equation. Positivity,dissipation, boundedness and permanence of the solutions are analyzed.Furthermore, stability and bifurcation analysis are carried out to show theexistence of periodic orbits due to the occurrence of codimension 1 Hopfbifurcation, involving weak Allee effect as well as strong Allee effect. In thecase of strong Allee effect, through computer simulations carried in MAPLE13, we conjecture that this model may admit a heteroclinic bifurcation.We present some simulations which allow one to verify the analytical results.

  • English

    En este artículo estudiamos bifurcación de Hopf de codimensión1 para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias bidimensional autónomo no lineal, modelando una interacción depredador-presa con respuesta funcional Holling tipo II y efecto Allee aditivo en la ecuación de la presa. Se analiza positividad, disipación, acotación y permanencia de las soluciones. Además, se realizan análisis de estabilidad y bifurcación para mostrar la existencia de órbitas periódicas debido a la ocurrencia de bifurcación de Hopf de codimensión 1, involucrando efecto Allee débil así como efecto Allee fuerte. En el caso de un fuerte efecto Allee, a través de simulaciones realizadas en MAPLE 13, conjeturamos que este modelo puede admitir unabifurcación heteroclínica. Presentamos algunas simulaciones que permiten verificar los resultados analíticos