Boundedness of the Hilbert Transform onRearrangement Invariant Spaces

• Autores: Héctor Camilo Chaparro, René Erlín Castillo
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 42, Nº. 1, 2024, págs. 1-21
• Idioma: inglés
• DOI: 10.18273/revint.v42n1-2024001
• Títulos paralelos:
  • Acotación de la transformada de Hilbert en espacios invariantes por reordenamiento
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• Resumen
  • español

    En esta revisión autocontenida, se analizan los aspectos sobre las aplicaciones de técnicas de reordenamiento decreciente para el análisis de estimaciones punto a punto para la transformada de Hilbert. Realizamos una revisión consistente de estas técnicas en la demostración de la acotación en Lp de la transformada de Hilbert. Este es un teorema célebre debido a M.Riesz.

  • English

    In this self-contained review, the aspects about the applications ofdecreasing rearrangement techniques to the analysis of pointwise estimatesfor the Hilbert transform are analyzed. We make a consistent revision ofthese techniques in the proof of theLp-boundedness of the Hilbert transform.This is a celebrated theorem due to M. Riesz.