Una mirada inicial a la teoría de nudos y a lahomología de Khovanov

• Autores: Gabriel Montoya Vega
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 41, Nº. 2, 2023, págs. 103-123
• Idioma: español
• DOI: 10.18273/revint.v41n2-2023003
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    La teoría matemática de nudos estudia los encajamientos decírculos en el espacioR3. La introducción de teorías de homología produceestructuras matemáticas complejas generando nuevas oportunidades deinvestigación. En este artículo brindamos una primera mirada a la homologíade Khovanov, a la sucesión larga de Khovanov y se presenta un resumen delos orígenes históricos de dicha teoría. Además, usamos esta sucesión paracalcular la homología de los nudos toroidalesT(2,n). Uno de los objetivosprincipales de esta publicación es fomentar el estudio de la teoría de nudos yla homología de Khovanov en Colombia y Latinoamérica en general.

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    The mathematical theory of knots studies the embeddings of circlesinto the spaceR3. The introduction of homology theories results in complexmathematical structures that generate new research opportunities. In thisarticle, we offer a first look into Khovanov homology, the long exact sequenceof Khovanov homology, and we present a summary of the historical originsof the theory. Moreover, we use this sequence to calculate the homology oftorus knotsT(2,n). One of the the main objectives in publishing this articleis to popularize knot theory and Khovanov homology in Colombia and Latin-America in general