The Padovan numbers of the form6a±6b±6c

• Autores: Ana Cecilia García Lomelí, Santos Hernández Hernández
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 41, Nº. 2, 2023, págs. 69-81
• Idioma: inglés
• DOI: 10.18273/revint.v41n2-2023001
• Títulos paralelos:
  • Los números de Padovan de la forma 6a ± 6 b ± 6 c
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• Resumen
  • español

    Sea(Pn)n⩾0la sucesión de Padovan dada medianteP0= 0,P1=P2= 1y la fórmula de recurrenciaPn+3=Pn+1+Pnse satisface para todon⩾0. En este artículo se resuelve completamente la ecuación DiofánticaPn= 6a±6b±6cen enteros no negativos(n,a,b,c)cona⩾b⩾c⩾0.

  • English

    Let(Pn)n⩾0be the Padovan sequence given byP0= 0,P1=P2= 1and the recurrence formulaPn+3=Pn+1+Pnfor alln⩾0. In this note, wecompletely solve the Diophantine equationPn= 6a±6b±6cin non-negative integers(n,a,b,c)witha⩾b⩾c⩾0.