A Leslie-Gower type predation model with hyperbolic functional response and cooperation between predators

• Reyes Bahamon, Francisco Javier ^[1] ; Casanova Trujillo, Simeón ^[2] ; González Olivares, Eduardo ^[3]
  1. [1] Universidad Surcolombiana

     Universidad Surcolombiana

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
  3. [3] Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

     Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

     Valparaíso, Chile

     

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• Localización: Ciencia en Desarollo, ISSN-e 2462-7658, ISSN 0121-7488, Vol. 16, Nº. 1, 2025 (Ejemplar dedicado a: Vol. 16 Núm. 1 (2025): Vol. 16 Núm. 1 (2025): Vol 16, Núm.1 (2025): Enero - Junio), págs. 1-1
• Idioma: inglés
• DOI: 10.19053/uptc.01217488.v16.n1.2025.17915
• Títulos paralelos:
  • Un modelo de depredación de tipo Leslie-Gower con respuesta funcional hiperbólica y cooperación entre los depredadores
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• Resumen
  • español

    En este artículo se considera un modelo depredador-presa tipo Leslie-Gower con cooperación de caza entredepredadores. Esta interacción es descrita por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, no lineal,autónomo y de tipo Kolmogorov, con una respuesta funcional hiperbólica. Se establece la existencia deuna región positivamente invariante, la acotación de las trayectorias, la existencia de un único punto deequilibrio positivo y la presencia de una curva heteroclínica. Considerando un sistema topológicamenteequivalente, se analiza la naturaleza del equilibrio (0,0). Además, se examina la cuenca de atracción de(0,0) y la estabilidad de todos los puntos no negativos. Este sistema presenta soluciones muy sensibles acondiciones iniciales, ya que existe una curva separatriz que divide las trayectorias. Finalmente, se realizansimulaciones numéricas para validar los resultados analíticos.

  • English

    In this paper, we propose a Leslie-Gower type predator-prey model with hunting cooperation betweenpredators. This interaction is described by a nonlinear, autonomous, Kolmogorov-type system of ordinarydifferential equations with a hyperbolic functional response. The existence of a positively invariant region,the delimitation of the trajectories, the existence of a single positive equilibrium point, and the presenceof a heteroclinic curve were established. Considering a topologically equivalent system, the nature of theequilibrium (0,0) is examined. Moreover, the basin of attraction of (0,0) and the stability of all nonnegativepoints are analyzed. Furthermore, the solutions are very sensitive to the initial conditions, since there is aseparatrix curve that divides the trajectories. Finally, numerical simulations are performed to validate theanalytical results.