Carta EWMA con varianza efectiva para monitorear variabilidad en procesos de control de calidad multivariados

• VÍCTOR HUGO MORALES ^[1] ; JOSÉ ALBERTO VARGAS ^[2]
  1. [1] Universidad de Córdoba

     Universidad de Córdoba

     Cordoba, España

     
  2. [2] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Revista Colombiana de Estadística, ISSN-e 2389-8976, ISSN 0120-1751, Vol. 31, Nº. 1, 2008, págs. 131-143
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • EWMA chart based on the effective variance for monitoring the variability of multivariate quality control process
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Cuando se tiene interés en monitorear pequeños cambios en la variabilidad (o en la media) de un proceso, las cartas tipo EWMA han mostrado ser muy eficientes. Estas cartas, en el caso multivariado, tradicionalmente han utilizado la varianza generalizada como medida global de variabilidad, definida como el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas. Peña & Rodríguez (2003) propusieron una medida global de variabilidad, llamada varianza efectiva, definida para p variables como la raíz p-ésima de la varianza generalizada, la cual, en algunos escenarios del análisis multivariado, ofrece algunas ventajas sobre la varianza generalizada. En este artículo se construye una carta EWMA utilizando la varianza efectiva.

  • English

    When it is of interest monitoring small changes in the variability (and/or the mean) of a process, the EWMA control charts have shown to be very efficient. These charts, usually use the generalized variance as a measure of global variability, defined as the determinant of the variance covariance matrix. Peña & Rodríguez (2003) proposed a measure of overall variability, called effective variance, defined to p variates as the pth root of the generalized variance, which, in some scenarios of multivariate analysis, offers some advantages over the generalized variance. In this paper an EWMA control chart is constructed by using the effective variance.

• Referencias bibliográficas
  • Alt, F. B.,Smith, N. D.. (1988). `Multivariate Process Control´. Handbook of Statistics. 7. 333-351
  • Chan, L. K.,Zhang, J.. (2001). `Cumulative Sum Control Charts for the Covariance Matrix´. Statistics Sinica. 11. 767-790
  • García, J. C.. (2007). `The Effective Variance Control Chart for Monitoring the Dispersion Process with Missing Data´. European J. Industrial...
  • Hawkins, D. M.. (1991). `Multivariate Quality Control Based on Regression-Adjusted Variables´. Technometrics. 33. 61-75
  • Jaupi, L.. (2002). Controle de la qualité. Dunod. Paris.
  • Montgomery, D. C.. (2001). Introduction to Statistical Quality Control. Wiley. New York.
  • Peña, D.,Rodríguez, J.. (2003). `Descriptive Measures of Multivariate Scatter and Linear Dependence´. Journal of Multivariate Analysis....
  • (2007). R Development Core Team, R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna.
  • Vargas, J. A.. (2006). Control estadístico de calidad. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá.
  • Wilks, S. S.. (1932). `Certain Generalizations in the Analysis of Variance´. Biometrika. 24. 471-494
  • Yeh, A. B.,Lin, D. K. J.. (2002). `A New Variables Control Chart for Simultaneously Monitoring Multivariate Process Mean and Variability´....
  • Yeh, A.,Lin, D.,Zhou, H.,Venkataramani, C.. (2003). `A Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart for Monitoring...