Test de hipótesis para contrastar la igualdad entre k-poblaciones

• PABLO MARTÍNEZ-CAMBLOR ^[1]
  1. [1] Fundación Caubet-Cimera Illes Balears
• Localización: Revista Colombiana de Estadística, ISSN-e 2389-8976, ISSN 0120-1751, Vol. 31, Nº. 1, 2008, págs. 1-18
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Hypothesis test to compare the equality among k-populations
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• Resumen
  • español

    Este trabajo estudia las ventajas y limitaciones de un test para contrastar la igualdad de las distribuciones de origen de k-muestras independientes. El estadístico propuesto, denominado LGk, está basado en una medida que generaliza la norma L1 entre funciones de densidad y que permite comparar simultáneamente k densidades. Desde esta medida y a partir de la estimación kernel, se desarrolla un test para contrastes de igualdad entre k poblaciones independientes (LGk). A partir de un "amplio" estudio de simulación, se estudia la potencia del test propuesto y se compara con algunos de los test no paramétricos ya existentes, considerando ocho estadísticos diferentes. También se analiza el tema de la elección del tamaño del parámetro ventana y se realizan algunas propuestas relativas a este problema.

  • English

    In this paper we study a test to contrast the equality among the origen distributions of k-independent samples. The proposed statistic, denoted as LGk, is based in a measure which generalizes the L1-norm among density functions and it allows us to compare k-different densities. From this measure and the kernel density estimation, a k-sample test for independent populations is developed. We make a wide simulation study for the proposed test and we compare its power with other nonparametric k-sample test, by considering a total of eight different statistics. We also analyze the topic of the bandwidth selection and make the same proposals about this problem.

• Referencias bibliográficas
  • Anderson, N. H.,Hall, P.,Titterington, D. M.. (1994). `Two-Sample Test Statistics for Measuring Discrepancies Between Two Multivariate...
  • Cao, R.,Van Keilegom, I.. (2006). `Empirical Likelihood Tests for Two-Sample Problems via Nonparametric Density Estimation´. Canad. J....
  • Conover, W. J.. (1965). `Several k-sample Kolmogorov-Smirnov tests´. Annals of Math. Statistics. 36. 1019-1026
  • Devroye, L.,Gyorfi, L.. (1985). Nonparametric Density Estimation. The L1-View. Wiley. New York.
  • Hall, P.,DiCiccio, J. T.,Romano, J. P.. (1989). `On Smoothing and the Bootstrap´. Annals of Statistics. 17. 692-704
  • Horvath, L.. (1991). `On L_p-Norms of Multivariate Density Estimations´. Annals of Statistics. 19. 1933-1949
  • Kiefer, J.. (1959). `K-Sample Analogues of the Kolmogorov-Smirnov, Cramér-Von Mises Test´. Ann. Math. Statist.. 30. 420-447
  • Kruskal, W. H.,Wallis, W. A.. (1952). `Use of Ranks in One-Criterion Variance Analysis´. Journal of the American Statistical Association....
  • Lewis, J. L.. (1972). `A k-Sample Test Based on Range Intervals´. Biometrika. 59. 155-160
  • Nadaraya, E. A.. (1964). `Some new Estimates for Distribution Functions´. Theory Prob. Appl.. 9. 497-500
  • (2007). R Development Core Team, R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna.
  • Rosenblatt, M.. (1956). `Remarks on Some nonparametric Estimates of a Density Functions´. Annals Math. Statistics. 27. 832-837
  • Scholz, F. W.,Stephens, M. A.. (1987). `K-Samples Anderson-Darling Test´. J. Amer. Statist. Assoc.. 82. 918-924
  • Silverman, B. W.. (1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman & Hall. London.
  • Wand, M. P.,Jones, M. C.. (1995). Kernel Smoothing. Chapman & Hall. London.
  • Zhang, J.,Wu, Y.. (2007). `K-Sample Tests Based on the Likelihood Ratio´. Comput. Stat. Data Anal.. 51. 4682-4691