Resumen de Bifurcación de hopf en un modelo sobre resistencia bacteriana

Saulo Mosquera López, Miller Cerón Gómez, Eduardo Ibarguen Mondragón

• español

  En el 2011 Romero J. en su tesis de maestría “Modelos matemáticos para la resistencia bacteriana a los antibióticos” formuló y analizó un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe la adquisición de resistencia bacteriana a través de dos mecanismos: acción de plásmidos y suministro de antibióticos. Bajo ciertas condiciones el sistema posee tres puntos de equilibrio y en uno de ellos coexisten tanto bacterias sensibles como resistentes. Simulaciones numéricas realizadas en este trabajo sugieren que alrededor de este punto de equilibrio existe una bifurcación de Hopf. A partir de estas observaciones se ha elaborado un proyecto el cual pretende analizar las condiciones que deben satisfacer los parámetros del modelo, para garantizar la existencia de esta bifurcación y clasificar su estabilidad. El objetivo central de la conferencia consiste en presentar los avances obtenidos en el desarrollo de este proyecto.

• English

  In 2011 Romero J. in his master’s thesis “Mathematical models for bacterial resistance to antibiotics” formulated and analyzed a nonlinear system of ordinary differential equations describing the acquisition of bacterial resistance through two mechanisms: action plasmids and treatment with antibiotics. Under certain conditions the system has three equilibrium points and one of them coexist both sensitive and resistant bacteria. Numerical simulations performed in this work suggest that around this equilibrium point exists a Hopf bifurcation. From these observations we have developed a project which aims to analyze the conditions to be satisfied by the parameters of the model, to ensure the existence of this bifurcation and classify their stability. The main objective of the conference is to present the progress made in the development of this project.