Caractères numériques et fonctions de Macaulay

• Autores: Mireille Martin-Deschamps
• Localización: Collectanea mathematica, ISSN 0010-0757, Vol. 55, Fasc. 3, 2004, págs. 289-314
• Idioma: francés
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• Resumen

  • La postulation des sous-schémas Arithmétiquement Cohen-Macaulay (ACM) de codimension 2 de l'espace projectif $\mathbb{P}^N_k$ est bien connue, et a donné lieu à différentes approches : caractère numérique de Gruson/Peskine, h-vecteur, caractère de postulation de Martin-Deschamps/ Perrin... Le premier but de cet article est d'établir l'équivalence de ces notions. Le deuxième but, et le plus important, est d'étudier la postulation des sous-schémas ACM de codimension 3 de $\mathbb{P}^N$. Pour cela on utilise la description due à Macaulay des fonctions de Hilbert des algèbres quotients d'un anneau de polynômes. On donne, par itération sur le nombre de variables, une nouvelle interprétation de la croissance de ces fonctions.

• Referencias bibliográficas
  • G. Ellingsrud, Sur le schéma de Hilbert des variétés de codimension 2 dans $\mathbb{P}^e$ à cône de Cohen-Macaulay, Ann. Sci. École Norm....
  • A.V. Geramita, P. Maroscia, et L.G. Roberts, The Hilbert function of a reduced $k$-algebra, J. London Math. Soc. (2) 28 (1983), 443–452.
  • L. Gruson et C. Peskine, Genre des Courbes de l’Espace Projectif, Lecture Notes in Math. 687, Springer Verlag, Berlin 1977, 31–59.
  • R. Hartshorne, Generalized divisors on Gorenstein schemes, K-Theory 8 (1994), 287–339.
  • R. Hartshorne, Some examples of Gorenstein liaison in codimension three, Collect. Math. 53 (2002), 21–48.
  • F.S. Macaulay, Some properties of enumeration in the theory of modular systems, Proc. London Math. Soc. (2) 26 (1927), 531–555.
  • M. Martin-Deschamps, Biliaisons élémentaires en codimension 2, preprint 2003.
  • M. Martin-Deschamps et D. Perrin, Sur la classification des courbes gauches I, Astérisque, Vol. 184–185, 1990.
  • J. Migliore, Introduction to Liaison Theory and Deficiency Modules, Progress in Mathematics 165, Birkhäuser, 1998.
  • J. Migliore et U. Nagel, Lifting monomial ideals, Comm. Algebra 28 (2000), 5679–5701.
  • S. Nollet, Even linkage classes, Trans. Amer. Math. Soc. 348 (1996), 1137–1162.
  • A.P. Rao, Liaison among curves in $\mathbb{P}^3$, Invent. Math. 50 (1979), 205–217.