Conhecimento interpretativo de futuros professores da educação infantil e dos anos iniciais no âmbito da subtração: Potencialidades para melhorar a formação

• Miguel Ribeiro ^[1] ; Milena Soldá Policastro ^[3] ; Alessandra Almeida ^[1] ; Marlova Estela Caldatto ^[2]
  1. [1] Universidade Estadual de Campinas

     Universidade Estadual de Campinas

     Brasil

     
  2. [2] Universidade Tecnológica Federal do Paraná

     Universidade Tecnológica Federal do Paraná

     Brasil

     
  3. [3] Rede Particular de Ensino Básico

  Mostrar afiliaciones +
• Localización: Roteiro, ISSN-e 2177-6059, ISSN 0104-4311, Vol. 46, Nº. 1, 2021, 24 págs.
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • kindergarten and primary prospective teachers’ interpretative knowledge in the scope of subtraction: potentialities for improving teacher education
  • Conocimiento interpretativo de futuros profesores de educación infantil e años iniciales: Potencialidades para la mejora de la formación
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    El conocimiento del profesor de matemáticas es especializado, y tal especialización no se refiere sólo al dominio pedagógico del contenido, sino incluye, obviamente, el dominio del contenido matemático. Esa especialización del conocimiento del profesor es considerada en la perspectiva del denominado Conocimiento Interpretativo, y ese conocimiento se basa en la atribución de significado que se da a los comentarios y producciones de los alumnos, aun cuando éstos contengan errores (o inadecuaciones matemáticas) o sean basados en razonamientos no convencionales. En este artículo, discutimos el Conocimiento Interpretativo revelado por un grupo de futuros profesores de Educación Infantil y Primaria, en el contexto de una tarea para la formación de profesores (tarea interpretativa) en el ámbito de la resta. Los resultados muestran un conocimiento que limita las interpretaciones y atribución de significado a los razonamientos matemáticos en que los alumnos establecen sus producciones, cuando éstas son distintas del abordaje “tradicional”. También, la interpretación dada se encuentra en un nivel de descripción y limita la calidad del feedback entregado, el que se muestra de una naturaleza esencialmente evaluativa y que no contribuye al aprendizaje comprensivo de los alumnos. La discusión apunta a algunos elementos matemáticamente críticos que deben ser considerados centrales en la formación de profesores, en particular en lo que se refiere al desarrollo de su Conocimiento Interpretativo

  • English

    Mathematics teachers’ knowledge is specialized and such specialization concerns both mathematical and pedagogical knowledge. This specialization of teachers’ knowledge is considered in the scope of the Interpretative Knowledge and it grounds the giving meaning to students comments and productions, even when they have errors (or are mathematically inadequate) or grounded in non-conventional reasonings. In this paper we discuss prospective teachers’ interpretative knowledge revealed when giving meaning to students’ productions in the scope of subtraction. Results reveal their knowledge and difficulties in interpreting and giving meaning to students mathematical reasoning grounding their productions whenever they differ from prototypical. Also, the provide interpretation remains at the descriptive level, limiting the quality of the provided feedback, which remains at an evaluative level, not contributing to students understanding. The discussion pinpoint some crucial mathematically critical elements that needs to be focused in teacher education, particularly related to the development of their interpretative knowledge.

  • português

    O conhecimento do professor de matemática e que ensina essa disciplina é especializado, e tal especialização não se restringe ao domínio pedagógico do conteúdo, mas incorpora, obviamente, o domínio do conteúdo matemático. Essa especialização do conhecimento do professor é considerada na perspectiva do denominado Conhecimento Interpretativo e sustenta a atribuição de significado aos comentários e produções dos alunos, mesmo, ou essencialmente, quando esses contêm erros (ou inadequações matemáticas) ou são pautados por raciocínios não convencionais. Neste artigo, discutimos o conhecimento interpretativo revelado por um grupo de futuros professores da Educação Infantil e Anos Iniciais no contexto de uma tarefa para a formação (tarefa interpretativa) no âmbito da subtração. Os resultados revelaram um conhecimento que limita as interpretações e atribuição de significado aos raciocínios matemáticos que sustentam as produções dos alunos sempre que estas são distintas da abordagem “tradicional”, ficando essa interpretação no nível da descrição e limitando a qualidade do feedback a fornecer, que se mostra de natureza essencialmente avaliativa, não contribuindo para as aprendizagens com entendimento dos alunos. A discussão aponta alguns elementos matematicamente críticos que deverão ser considerados centrais na formação de professores, particularmente no que se refere ao desenvolvimento de seu conhecimento interpretativo

• Referencias bibliográficas
  • AGUILAR, Á. et al. Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Huelva, Espanha: Universidad de Huelva...
  • BALL, D. L.; HILL, H. C.; BASS, H. Knowing mathematics for teaching: who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we...
  • BALL, D. L.; THAMES, M. H.; PHELPS, G. Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, p....
  • BAROODY, A. J.; TORBEYNS, J.; VERSCHAFFEL, L. Young children’s understanding and application of subtraction-related principles. Mathematical...
  • BAUMERT, J. et al. Teachers’ mathematical knowledge, cognitive activation in the classroom and student progress. American Educational Research...
  • BOYD, D. J. et al. Teacher preparation and student achievement. Educational Evaluation and Policy Analysis, v. 31, n. 4, p. 416-440, 2009.
  • BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: Ministério da Educação, 2018.
  • BRASIL, S. de E. F. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília, DF: MEC/SEF, 1997.
  • CARRILLO, J. et al. The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, p. 236-256, 2018.
  • CHARALAMBOUS, C. Y. Mathematical knowledge for teaching and tasks. Journal of Teacher Education, v. 60, n. 1-2, p. 21-34, 2010.
  • CLARKE, B.; CLARKE, D. M.; HORNE, M. A longitudinal study of children´s mental computation strategies. Proceedings of PME, v. 2, n. 30, p....
  • DAVIS, B. Listening for differences: an evolving conception of mathematics teaching. Journal for Research in Mathematics Education, v. 28,...
  • DI MARTINO, P. et al. Prospective teachers’ interpretative knowledge: giving sense to subtraction algorithms. In: ERME TOPIC CONFERENCE MATHEMATICS...
  • DI MARTINO, P.; MELLONE, M.; RIBEIRO, M. Interpretative Knowledge. In: LERMAN, S. (ed.). Encyclopedia of Mathematics Education. Cham: Springer...
  • ELLEMOR-COLLINS, D.; WRIGHT, R. J. From counting by ones to facile higher decade edition: the case of Robyn. Proceedings of PME, v. 2, n....
  • FUSON, K. C. et al. Children’s conceptual structures for multidigit numbers and methods of multidigit addition and subtraction. Journal for...
  • GALLEGUILLOS, J.; RIBEIRO, M. Prospective mathematics teachers’ interpretative knowledge: focus on the provided feedback. In: CONGRESS OF...
  • GERVASONI, A. Insights about the addition strategies used by grade 1 and grade 2 children who are vulnerable in number learning. Proceedings...
  • JAKOBSEN, A.; RIBEIRO, M.; MELLONE, M. Norwegian prospective teachers’ MKT when interpreting pupils’ productions on a fraction task. Nordic...
  • KAMII, C.; LEWIS, B.; KIRKLAND, L. Fluency in subtraction compared with addition. Journal of Mathematical Behaviour, v. 20, p. 33-42, 2001.
  • KLEIN, F. Elementary mathematics from an advanced standpoint: arithmetic, algebra, analysis. 3. ed. New York: Macmillan, 1932. v. 1.
  • LORTIE, D. Schoolteacher: a sociological study. 2. ed. Chicago: The University of Chicago Press, 1975.
  • MANDARINO, M. C. F. Que conteúdos da Matemática escolar professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental priorizam. In: GUIMARÃES, G.;...
  • MCCLAIN, K.; COBB, P. M.; BOWERS, J. A contextual investigation of three-digit addition and subtraction. In: MORROW, L. J.; KENNEY, M. J....
  • MELLONE, M. et al. Prospective teachers interpret student responses: Between assessment, educational design and research. In: CONGRESS OF...
  • MENDONÇA, T. M. et al. As estruturas aditivas nas séries iníciais do ensino fundamental: um estudo diagnóstico em contextos diferentes. Revista...
  • NYE, B.; KONSTANTOPOULOS, S.; HEDGES, L. How large are teacher effects?. Educational evaluation and policy analysis. Educational Evaluation...
  • RIBEIRO, M. Tareas para alumnos y tareas para la formación: discutiendo el conocimiento especializado del profesor y del formador de profesores...
  • RIBEIRO, M.; ALMEIDA, A. R.; MELLONE, M. Desenvolvendo as especificidades do conhecimento interpretativo do professor e tarefas para a formação....
  • RIBEIRO, M.; CARRILLO, J.; MONTEIRO, R. We teach what we know, but do we know what we teach? The pratical “distinction” between squares and...
  • RIBEIRO, M.; MELLONE, M.; JAKOBSEN, A. Give sense to students’ productions: a particular task in teacher education. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM...
  • ROWLAND, T.; HUCKSTEP, P.; THWAITES, A. Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: the knowledge quartet and the case of Naomi. Journal...
  • SHULMAN, L. Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, v. 57, n. 1, p. 1-22, 1987.
  • SHULMAN, L. Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, v. 15, n. 2, p. 4-14, 1986.
  • SMITH, M. S. Practice-based professional development for teachers of mathematics. Reston VA: The National Council of Teachers of Mathematics,...
  • STEIN, M. K. et al. Implementing standards-based mathematics instruction: a casebook for professional development. New York: Teachers College...
  • SWAN, M. The impact of task-based professional development on teachers’ practices and beliefs: a design research study. Journal of Mathematics...