Resumen de Dinámica oscilante de campos de vectores analíticos
Se estudian las propiedades:Oscilacion existencia de tangente, existencia de tangentes ileradas, contacto plano con una semirrama analítica, giro en espiral en dimensión dos y giro alrededor de una semirrama analítica en dimensión tres(ejes del giro axial) para curvas parametrizadas y soluciones de campos de vectores analíticos que se acumulan en un punto, Los resultados son:
-Una solución de un campo en dimensión tres que oscila y tiene las tangentes iteradas gira alrededor de un eje de giro axial invariante para el campo.
-Un eje de giro axial para una solución, no compuesto por singularidades del campo (no degenerado) es eje de giro para todas las soluciones en un entorno suyo.
-El número de ejes de giro no degenerados es localmente finito.
-Un eje de giro liso no degenerado presenta giro uniforme para ciertas coodenadas.
Se estudian los campos de vectores,gradiantes analíticos para los que se obtienen los resultados siguientes:
-Prueba de la Conjetura del Gradiante de Thom para soluciones que se acumulan fuera del cono tangente.
-Prueba de la Conjetura Geometrica(no oscilación) para gradiantes de funciones de orden 2 en dimension tres.
-Las gradientes en dimension tres no tienen ejes de giro axial no degenerados.
