Dinámica oscilante de campos de vectores analíticos

• Autores: Fernando Sanz Sánchez
• Directores de la Tesis: Felipe Cano Torres (dir. tes.) , Robert Moussu (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 1999
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: José Manuel Aroca Hernández-Ros (presid.) , Jean-Marie Lion (secret.) , Freddy Dumortier (voc.) , Claude Roche (voc.) , Sergei Yakovenko (voc.)
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• Resumen

  • Se estudian las propiedades:Oscilacion existencia de tangente, existencia de tangentes ileradas, contacto plano con una semirrama analítica, giro en espiral en dimensión dos y giro alrededor de una semirrama analítica en dimensión tres(ejes del giro axial) para curvas parametrizadas y soluciones de campos de vectores analíticos que se acumulan en un punto, Los resultados son:

    -Una solución de un campo en dimensión tres que oscila y tiene las tangentes iteradas gira alrededor de un eje de giro axial invariante para el campo.

    -Un eje de giro axial para una solución, no compuesto por singularidades del campo (no degenerado) es eje de giro para todas las soluciones en un entorno suyo.

    -El número de ejes de giro no degenerados es localmente finito.

    -Un eje de giro liso no degenerado presenta giro uniforme para ciertas coodenadas.

    Se estudian los campos de vectores,gradiantes analíticos para los que se obtienen los resultados siguientes:

    -Prueba de la Conjetura del Gradiante de Thom para soluciones que se acumulan fuera del cono tangente.

    -Prueba de la Conjetura Geometrica(no oscilación) para gradiantes de funciones de orden 2 en dimension tres.

    -Las gradientes en dimension tres no tienen ejes de giro axial no degenerados.