Conocimiento didáctico-matemático sobre la distribución de la media muestral de profesorado de bachillerato en formación

• Valenzuela-Ruiz, Silvia M ^[1] ; Batanero, Carmen ^[1] ; Begué, Nuria ^[2] ; Garzón-Guerrero, José A ^[1]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
  2. [2] Universidad de Zaragoza

     Universidad de Zaragoza

     Zaragoza, España

     
• Localización: Uniciencia, ISSN-e 2215-3470, Vol. 37, Nº. 1, 2023 (Ejemplar dedicado a: Uniciencia. January-December, 2023)
• Idioma: español
• DOI: 10.15359/ru.37-1.3
• Títulos paralelos:
  • Conhecimento didático-matemático sobre a distribuição da média amostral de professores bacharéis estagiários
  • Prospective high school mathematics teachers’ didactic-mathematical knowledge about the sampling distribution of the mean
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• Resumen
  • español

    [Objetivo] El objetivo del trabajo es evaluar el conocimiento didáctico-matemático de profesores españoles en formación sobre la distribución de la media muestral, específicamente, el conocimiento común del contenido, y las facetas epistémicas y cognitiva del conocimiento didáctico. [Metodología] Se pidió a una muestra de futuros profesores resolver un problema propuesto a los estudiantes en las pruebas de acceso a la universidad, además de resolverlo debían identificar los conceptos, propiedades y procedimientos requeridos para su resolución y los errores previsibles de los estudiantes en este proceso. [Resultados] Los resultados de la evaluación fueron muy buenos en lo que se refiere al conocimiento matemático común del tema, aunque se observaron algunos errores, como la confusión de la distribución de la variable analizada en la población con la distribución muestral del estadístico. Los participantes mostraron un desempeño razonable de análisis de los objetos matemáticos requeridos (conceptos, procedimientos y propiedades) para solucionar la tarea propuesta. Fue menor la competencia de análisis de los posibles errores que podrían cometer los estudiantes en la resolución de la tarea. [Conclusiones] El estudio revela puntos de mejora en la formación de los futuros profesores sobre la distribución de la media muestral, un contenido relevante para la posterior comprensión del resto de la inferencia. Dicha formación debiera enfatizar la diferencia entre las tres distribuciones de probabilidad que aparecen en el muestreo y la diferencia entre estadístico y parámetro, pues el futuro profesorado no reconoce la posibilidad de errores de este tipo en su alumnado.

  • English

    [Objective] The aim of this study is to evaluate the didactic-mathematical knowledge of prospective Spanish teachers about the sampling distribution of the mean – specifically, basic knowledge about content, as well as epistemic and cognitive aspects of didactic knowledge. [Methodology] A sample of prospective teachers were asked to solve a problem presented to students in the university’s entrance exams, to identify the concepts, properties and procedures required for its solution, and to describe the foreseeable errors of the students in this process. [Results] The results obtained showed very good levels of common mathematical knowledge, although some errors were observed, such as confusing population distributions with sampling distributions. The participants were reasonably competent in analyzing the mathematical objects (concepts, procedures and properties) required to solve the proposed task, but the level of competence in identifying possible student errors in solving the task was lower. [Conclusions] The study identifies areas for improvement in the training of prospective teachers about the sampling distribution of the mean, which should be well understood when making inferences. Such training should emphasize the difference between the three probability sampling distributions and the difference between statistics and parameters, since prospective teachers do not recognize the possibility of this type of error by their students.

  • português

    [Objetivo] O objetivo do trabalho é avaliar o conhecimento didático-matemático dos professores estagiários espanhóis sobre a distribuição da média amostral, especificamente, o conhecimento comum do conteúdo, e as facetas epistêmicas e cognitivas do conhecimento didático. [Metodologia] Foi solicitado a uma amostra de futuros professores resolver um problema proposto aos alunos nas provas de vestibular e, além de resolvê-lo, eles tiveram que identificar os conceitos, as propriedades e os procedimentos necessários para sua resolução e os erros previsíveis dos alunos neste processo.[Resultados] Os resultados da avaliação foram muito bons em termos do conhecimento matemático comum do assunto, embora alguns erros tenham sido observados, tais como a confusão da distribuição da variável analisada na população com a distribuição amostral da estatística. Os participantes mostraram um desempenho razoável na análise dos objetos matemáticos necessários (conceitos, procedimentos e propriedades) para resolver a tarefa proposta. Havia menos competência na análise dos possíveis erros que os estudantes poderiam cometer para resolver a tarefa. [Conclusões] O estudo revela pontos de melhoria na capacitação de futuros professores sobre a distribuição da média amostral, um conteúdo relevante para o entendimento subsequente do resto da inferência. Essa capacitação deve enfatizar a diferença entre as três distribuições de probabilidade que aparecem na amostragem e a diferença entre estatístico e parâmetro, pois os futuros professores não reconhecem a possibilidade de tais erros em seus alunos.

• Referencias bibliográficas
  • References Abu-Ghalyoun, O. (2021). Pre-service teachers’ difficulties in reasoning about sampling variability. Educational Studies in Mathematics,...
  • Batanero, C., Begué, N., Borovcnik, M., & Gea, M. M. (2020). Ways in which high-school students understand the sampling distribution for...
  • Batanero, C., López-Martín, M. M., Gea, M. M., & Arteaga, P. (2018). Conocimiento del contraste de hipótesis por futuros profesores de...
  • Batanero, C., Tauber, L. M., & Sánchez, V. (2004). Students’ reasoning about the normal distribution. En D. Ben-Zvi, & J. Garfield...
  • Begué, N., Batanero, C., Ruiz, K., & Gea, M. M. (2019). Understanding sampling: A summary of the research. Boletín de Estadística e Investigación...
  • Beswick, K., & Goos, M. (2018). Mathematics teacher educator knowledge: What do we know and where to from here? Journal of Mathematics...
  • Espinel, M. C., Ramos, R. M., & Ramos, C. E. (2007). Algunas alternativas para la mejora de la enseñanza de la inferencia estadística...
  • Gal, I., & Geiger, V. (2022). Welcome to the era of vague news: a study of the demands of statistical and mathematical products in the...
  • Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de conocimientos del profesor de matemáticas. Unión, 20, 13-31.
  • Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2007). The ontosemiotic approach to research in mathematics education. ZDM - Mathematics Education,...
  • Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2019). The ontosemiotic approach: Implications for the prescriptive character of didactics. For...
  • Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C., & Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor...
  • González, Y., & Ojeda, A. M. (2017). Comprensión de la distribución normal en bachillerato. En L. A. Serna (Ed.), Acta Latinoamericana...
  • Haller, H., & Krauss, S. (2002). Misinterpretations of significance: A problem students share with their teachers? Methods of Psychological...
  • Harradine, A., Batanero, C., & Rossman, A. (2011). Students and teachers’ knowledge of sampling and inference. En C. Batanero, G. Burrill,...
  • Inzunsa, S., & Jiménez, J. V. (2013). Caracterización del razonamiento estadístico de estudiantes universitarios acerca de las pruebas...
  • Kula, F., & Koçer, R. G. (2020). Why is it difficult to understand statistical inference? Reflections on the opposing directions of construction...
  • Llinares, S. (2018). Mathematics teacher’s knowledge, knowledge-based reasoning, and contexts. Journal of Mathematics Teacher Education, 21(1),...
  • Liu, Y., & Thompson, P. W. (2009). Mathematics teachers’ understandings of proto-hypothesis testing. Pedagogies: An International Journal,...
  • López-Martín, M. M., Batanero, C., & Gea, M. M. (2019). ¿Conocen los futuros profesores los errores de sus estudiantes en la inferencia...
  • Lugo-Armenta, J. G., & Pino-Fan, L.R. (2021). Inferential statistical reasoning of math teachers: experiences in virtual contexts generated...
  • Makar K., & Rubin A. (2018) Learning about statistical inference. En D. Ben-Zvi, K. Makar, & J. Garfield (Eds.), International Handbook...
  • Mendenhall, W., Scheaffer, R. L., & Lyman, R. (2006). Elementos de muestreo. Paraninfo.
  • Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. (2015). Real decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico...
  • Ministerio de Educación y Formación Profesional. (2022). Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, por el que se establece la ordenación y las...
  • Muñiz-Rodríguez, L., Alonso, P., Rodríguez-Muñiz, L. J., & Valcke, M. (2016). Is there a gap in initial secondary mathematics teacher...
  • Onyancha, B. N., & Ogbonnaya, U. I. (2022). Undergraduate students’ proficiencies in solving bivariate normal distribution problems. Journal...
  • Pino-Fan, L. R., & Godino, J. D. (2015). Perspectiva ampliada del conocimiento didáctico-matemático del profesor. Paradigma, 36(1), 87-109.
  • Pino-Fan, L., Assis, A., & Castro, W. F. (2015). Towards a methodology for the characterization of teachers' didactic-mathematical...
  • Scheiner, T., Montes, M. A., Godino, J. D., Carrillo, J., & Pino-Fan, L. R. (2019). What makes mathematics teacher knowledge specialized?...
  • De Vetten, A., Schoonenboom, J., Keijzer, R., & Van Oers, B. (2018). Pre-service primary school teachers’ knowledge of informal statistical...
  • Vallecillos, A. (1999). Some empirical evidence on learning difficulties about testing hypotheses. Bulletin of the International Statistical...
  • Watson, J. M., & Callingham, R. (2013). Likelihood and sample size: The understandings of students and their teachers. The Journal of...
  • Weiland, T. (2017). Problematizing statistical literacy: An intersection of critical and statistical literacies. Educational Studies in Mathematics,...