Resumen de Ondas de Bloch en homogeneización de medios periódicamente perforados

Carlos Conca , Delfina Gómez Gandarillas, Miguel Lobo Hidalgo , María Eugenia Pérez Martínez

• Consideramos un dominio acotado Ω de Rn periódicamente perforado. Deno- tamos por Ωε el dominio Ω menos los agujeros, siendo ε un pequeño parámetro que mide la periodicidad de la estructura. Se estudia a través de las ondas de Bloch el comportamiento asintótico, cuando ε tiende a cero, de la solución de un problema de contorno elíptico con coeficientes periódicos, fuertemente oscilantes, planteado en el dominio Ωε; las condiciones de contorno son de Dirichlet en la frontera de Ω y de Neumann en la frontera de los agujeros. Las ondas de Bloch también permiten obtener términos correctores que mejoran la aproximación.