Ondas de Bloch en homogeneización de medios periódicamente perforados

C. Conca ^[1] ; D. Gómez ^[2] ; M. Lobo ^[2] ; E. Pérez ^[2]
1. [1] Universidad de Chile
  
  Universidad de Chile
  
  Santiago, Chile
2. [2] Universidad de Cantabria
  
  Universidad de Cantabria
  
  Santander, España
Localización: XVII Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones ; VII Congreso de Matemática Aplicada: Salamanca, 14-28 septiembre 2001 / coord. por Luis Ferragut Canals , Anastasio Pedro Santos Yanguas , 2001, ISBN 8469961446, págs. 617-618
Idioma: español
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Resumen
- Consideramos un dominio acotado Ω de Rn periódicamente perforado. Deno- tamos por Ωε el dominio Ω menos los agujeros, siendo ε un pequeño parámetro que mide la periodicidad de la estructura. Se estudia a través de las ondas de Bloch el comportamiento asintótico, cuando ε tiende a cero, de la solución de un problema de contorno elíptico con coeficientes periódicos, fuertemente oscilantes, planteado en el dominio Ωε; las condiciones de contorno son de Dirichlet en la frontera de Ω y de Neumann en la frontera de los agujeros. Las ondas de Bloch también permiten obtener términos correctores que mejoran la aproximación.