Resumen de Las fracciones, habilidades de alumnos de 15 a 16 años

María T. Sanz, Olimpia Figueras Mourut de Montpellier , Bernardo Gómez Alfonso

• español

  La indagación descrita es parte de un proyecto de investigación cuyo propósito es identificar relaciones existentes entre habilidades que los alumnos, de entre 15 y 18 años de edad, manifiestan al usar fracciones y su desempeño al resolver problemas descriptivos que involucran procesos iterativos de cálculo de parte del complemento de parte. Los resultados expuestos provienen del análisis de las respuestas de 198 alumnos a un cuestionario sobre conocimientos previos de fracciones. El test consta de siete tareas para evaluar tres tipos de habilidades: Representación gráfica, Cálculo con fracciones y Resolución de problemas. El cuestionario se diseñó considerando: a) componentes de estudios precedentes; b) el currículum del curso de primero de Preparatoria (4º de ESO en España), y c) elementos matemáticos necesarios para resolver dichos problemas. Para tratar los datos se consideraron metodologías propias de análisis cuantitativo y cualitativo. Los resultados cuantitativos muestran bajos porcentajes de éxito al usar fracciones en relación con las tres habilidades. En cuanto a lo cualitativo, destaca la dificultad de representar gráficamente situaciones en un contexto discreto, con la representación de “de lo que queda” –es decir, de parte de parte de una parte del todo–, y con el cálculo numérico.

• English

  The study described in this paper is part of a research project whose aim is to identify the relationship between skills that 15-18-year-olds show when using fractions and their performance to solve descriptive problems involving iterative computing processes of a part of a part of a whole. Results presented come from the analysis of 198 students’ answers to a test about previous knowledge of fractions. The test consists of seven tasks to evaluate three types of skills: Graphic representation, Computation with fractions, and Solving problems. The test was designed considering: a) components of previous studies; b) the curriculum of the first grade of high school (ESO 4th grade in Spain), and c) Mathematics issues necessary to solve such problems. To process data, methodologies for quantitative and qualitative analyses were considered. Quantitative results show low rates of success when using fractions related to the three skills. Concerning the qualitative aspect, it highlights the difficulties with graphic representation in a discrete context; the representation “of what is left” –i.e., part of parts of a whole– and with numerical computation.