Estados de conocimiento en el desarrollo de la secuencia numérica

• Catalina María Fernández Escalona ^[1]
  1. [1] Universidad de Málaga

     Universidad de Málaga

     Málaga, España

     
• Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 49, 2017, págs. 97-121
• Idioma: español
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Dialnet Métricas: 1 Cita
• Resumen
  • español

    Esta investigación trata de determinar los estados de conocimiento en el desarrollo de la secuencia numérica a través de las relaciones lógicasordinales que se da entre los términos numéricos. Partiendo de las citadas relaciones se contempla una evolución desde estados con ausencias de las mismas, pasando por estados de descubrimiento de relaciones con instrumentos secuenciales sencillos, a un estado en el que la estructura operatoria de seriación se refleja en la secuencia numérica propiciando su sistematización y, consecuentemente, el éxito operatorio.

  • English

    This research tries to determine the states of knowledge in the development of the numerical sequence through the logical-ordinal relations that occurs between the numerical terms. Likewise, one can also observe a developmental process in terms of logical-ordinal relationships, starting with states characterized by a lack thereof, then moving through states characterized by the discovery of relationships through simple sequential instruments, until a state is achieved in which the operational structure for seriation is reflected in the number sequence itself, leading to its systemization and consequently, operational success.

  • português

    Esta investigação trata de determinar os estados de conhecimento no desenvolvimento da sequência numérica por meio das relações lógicoordinais que se dá entre os termos numéricos. Partindo das citadas relações se contempla uma evolução de estados com ausências das mesmas, passando por estados de descoberta de relações com instrumentos seqüenciais simples, a um estado no qual a estrutura operatória da seriação se reflete na seqüência numérica propiciando sua sistematização e, consequentemente o êxito operatório.

• Referencias bibliográficas
  • Brannon, E. M. (2002). The development of ordinal numerical knowledge in infancy. Cognition, 83, 223-240.
  • Briand, J. (1999). Contribution à la Rèorganisation des savoirs prè-numèriques et numèriques. Ètude et rèalisation d ́une situation...
  • Castro, E.; Cañadas, M.C. & Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático.UNO, 54,...
  • Clark, J. (1983). Development of Seriation and Its Relation to the Achievement of Inferential Transitivity. Journal of Research...
  • Clements, D.H. (1984). Training effects on the development and generalization of Piagetian logical operations and knowledge...
  • Dieudonné J. (1989). En honor del espíritu humano. Las matemáticas hoy. Alianza Universal. Madrid.
  • Fernández, C. (2015). Análisis cognitivo de la secuencia numérica: procesamiento de la información y epistemología genética....
  • Fernández, C (2010). Análisis epistemológico de la secuencia numérica.Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa...
  • Frege, G. (1884) Die Grundlagen der Arthmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung ùber den Begriff der Zahl. [Trd. cast....
  • Geary, D.C. (2006). Development of Mathematical Understanding. En W. DAMON & R. LERNER (Eds.), Handbook of child psychology. Vol....
  • Gillies, D. (2011). Frege, Dedekind, and Peano on the foundations of arithmetic. Routledge. London.
  • Grize, J.B (1979). Observaciones sobre la epistemología matemática de los números naturales. En J. PIAGET (Ed.)....
  • Muldoon, K., Lewis, C. & Towse, J. (2005): Because it's there! why some children count, rather than infer numerical...
  • Ortiz, A. (2009). Lógica y pensamiento aritmético. PNA, 3(2), 51-72.
  • Piaget. J. (1983). Introducción a la Epistemología Genética. Tomo 1. El Pensamiento Matemático. Paidós. Buenos Aires.
  • Piaget. J. & Apostel, L. (Eds) (1986). Construcción y validación de las teorías científicas. Contribución de la epistemología...
  • Piaget, J. & Inhelder, B. (1976). Génesis de las estructuras lógicas elementales: clasificaciones y seriaciones. Guadalupe....
  • Russell, B. (1982). Los Principios de la Matemática. Espasa Calpe. Madrid. (Versión original 1903).
  • Sarnecka,B. W. & Gelman, S.A. (2004). Six does not just mean a lot: Preschoolers see number words as specific.Cognition, 92, 329-352.
  • Sinclair De Zwart, H. (1978). Adquisición del lenguaje y desarrollo de la mente. Oikos-Tau, S. A. Barcelona.
  • Stegmüller, W. (1970). Teoría y Experiencia. Ariel. Barcelona.
  • Vergnaud, G. (2013). Pourquoi la théorie des champs conceptuels?.Infancia y Aprendizaje, 36(2), 131-161.