On the control of propagating acoustic waves in sonic crystals: analytical, numerical and optimization techniques

Abstract

[EN] The control of the acoustical properties of the sonic crystals (SC) needs the study of both the distribution of the scatterers in the structure and the intrinsic acoustical properties of the scatterers. In this work an exhaustive analysis of the distribution of the scatterers as well as the improvement of the acoustical properties of the SC made of scatterers with absorbent and/or resonant properties is presented. Both procedures, working together or independently, provide real possibilities to control the propagation of acoustic waves through SC. From the theoretical point of view, the wave propagation through periodic and quasiperiodic structures has been analysed by means of the multiple scattering theory, the plane wave expansion and the finite elements method. A novel extension of the plane wave expansion allowing the complex relation dispersion for SC is presented in this work. This technique complements the provided information using the classical methods and it allows us to analyse the evanescent behaviour of the modes inside of the band gaps as well as the evanescent behaviour of localized modes around the point defects in SC. The necessity of accurate measurements of the acoustical properties of the SC has motivated the development of a novel three-dimensional acquisition system that synchronises the motion of the receiver and acquisition of the temporal signals. A good agreement between the theoretical and experimental data is shown in this work. The joint work between the optimized structures of scatterers and the intrinsic properties of the scatterers themselves is applied to generate devices that present wide ranges of attenuated frequencies. These systems are presented as an alternative to the classic acoustic barrier where the propagation of waves through SC can be controlled. The results help to correctly understand the behaviour of SC for the localization of sound and for the design of both wave guides and acoustic filters.

[ES] El control de las propiedades acústicas de los cristales de sonido (CS) necesita del estudio de la distribución de dispersores en la propia estructura y de las propiedades acústicas intrínsecas de dichos dispersores. En este trabajo se presenta un estudio exhaustivo de diferentes distribuciones, así como el estudio de la mejora de las propiedades acústicas de CS constituidos por dispersores con propiedades absorbentes y/o resonantes. Estos dos procedimientos, tanto independientemente como conjuntamente, introducen posibilidades reales para el control de la propagación de ondas acústicas a través de los CS. Desde el punto de vista téorico, la propagación de ondas a través de estructuras periódicas y quasiperiódicas se ha analizado mediante los métodos de la dispersión múltiple, de la expansión en ondas planas y de los elementos finitos. En este trabajo se presenta una novedosa extensión del método de la expansión en ondas planas que permite obtener las relaciones complejas de dispersión para los CS. Esta técnica complementa la información obtenida por los métodos clásicos y permite conocer el comportamiento evanescente de los modos en el interior de las bandas de propagación prohibida del CS, así como de los modos localizados alrededor de posibles defectos puntuales en CS. La necesidad de medidas precisas de las propiedades acústicas de los CS ha provocado el desarrollo de un novedoso sistema tridimensional que sincroniza el movimiento del receptor y la adquisición de señales temporales. Los resultados experimentales obtenidos en este trabajo muestran una gran similitud con los resultados teóricos. La actuación conjunta de distribuciones de dispersores optimizadas y de las propiedades intrínsecas de estos, se aplica para la generación de dispositivos que presentan un rango amplio de frecuencias atenuadas. Estos sistemas se presentan como una alternativa a las barreras acústicas tradicionales donde se puede controlar el paso de ondas a su través. Los resultados ayudan a entender correctamente el funcionamiento de los CS para la localización de sonido, y para el guiado y filtrado de ondas acústicas.

[CA] El control de les propietats acústiques dels cristalls de so (CS) necessita de l’estudi de la distribució dels dispersors en la pròpia estructura i de les propietats acústiques intrínseques dels dispersors. En aquest treball es presenta un estudi exhaustiu de les propietats de CS amb diferents distribucions, així com l’estudi de la millora de les propietats acústiques de CS constitüits per diversos dispersors amb propietats absorbents i/o ressonant. Aquestos dos procediments, tant independentment com conjuntament, introduéixen possibilitats reals per al control de la propagació d’ones acústiques a través dels CS. Des del punt de vista teòric, les propietats de la propagació d’ones acústiques a través de estructures periòdiques i quasiperiòdiques s’han analitzat amb els mètodes de la dispersió múltiple, de l’expansió d’ones planes i dels elements finits. En aquest treball es presenta una novedosa extensió del mètode de l’expansió d’ones planes amb la qual es poden obtenir les relacions complexes de dispersió per als CS. Aquesta tècnica complementa la informació obtinguda amb els mètodes clàssics i permet conéixer el comportament evanescent dels modes a l’interior de les bandes de propagació prohibida del CS així com dels modes localitzats al voltant de possibles defectes puntuals en CS. La necessitat de mesures acurades de les propietats acústiques dels CS ha provocat el desenvolupament d’un novedós sistema tridimensional que sincronitza el moviment del receptor i l’adquisició de senyals temporals. Els resultats experimentals obtinguts mostren una gran similitud amb els resultats teòrics. L’actuació conjunta de distribucions de dispersors optimitzades i de les propietats intrínseques d’aquestos, s’aplica per a la generació d’un dispositiu que presenta un rang ample de freqüències atenuades. Aquestos sistemes es presenten com una alternativa a barreres acústiques tradicionals on es pot controlar el pas d’ones al seu través. Els resultats mostrats ajuden a entendre correctament el funcionament del CS per a la localització de so i per al guiat i per al filtratge d’ones acústiques.