Análisis de la construcción del concepto de integral definida en estudiantes de Bachillerato

Abstract

Esta tesis se sitúa en el campo del pensamiento matemático avanzado. Su objetivo es analizar el proceso de construcción del concepto de integral definida desde el marco de la abstracción reflexiva, en estudiantes de bachillerato que participaron en un experimento de enseñanza constructivista. Las tareas del experimento de enseñanza fueron diseñadas atendiendo a una trayectoria hipotética de aprendizaje, considerando las fases de construcción de un concepto (participación y anticipación) apoyadas en la abstracción reflexiva. La identificación de las acciones realizadas por los estudiantes (experimentar, relacionar, inferir, coordinar y extender) que se contemplan en la trayectoria hipotética de aprendizaje en términos del mecanismo reflexión sobre la relación actividad-efecto, permitió describir tres perfiles de estudiantes en el proceso construcción del concepto de integral definida. Estos perfiles se caracterizan por situarse en distintos momentos de la fase de participación de la construcción de un concepto y por las acciones en que se apoya su trayectoria de aprendizaje. Se han descrito focalizando la atención en la construcción de la aproximación al área bajo una curva, en el significado de la expresión de las sumas de Darboux y en la función integral, y también de forma global, atendiendo a la construcción del concepto de integral definida.