Análisis didáctico de lecciones de libros de texto sobre proporcionalidad basado en el enfoque ontosemiótico. Implicaciones para la formación de profesores
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Universidad de Granada
Director
Burgos Navarro, María JoséDepartamento
Universidad de Granada. Programa de Doctorado en Ciencias de la EducaciónFecha
2023Fecha lectura
2022-12-02Referencia bibliográfica
Castillo Céspedes, María José. Análisis didáctico de lecciones de libros de texto sobre proporcionalidad basado en el enfoque ontosemiótico. Implicaciones para la formación de profesores. Granada: Universidad de Granada, 2023. [https://hdl.handle.net/10481/80337]
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Tesis Univ. Granada.; Universidad de Costa RicaResumen
Esta tesis doctoral se vertebra en tres focos de interés en la Educación Matemática: el
análisis de libros de texto, la formación de profesores y la proporcionalidad. Tras una revisión
de antecedentes en estos ámbitos de investigación (Capítulo 1), se identifican claramente dos
problemáticas. Por un lado, la necesidad de contar con instrumentos para guiar el análisis
sistemático de lecciones de libros de texto de matemáticas de educación primaria y secundaria,
en particular aquellas centradas en el estudio de la proporcionalidad. Estas herramientas deben
emplear criterios específicos y objetivos fundamentados sobre los conocimientos matemáticos
y didácticos derivados de la investigación en educación matemática. Por otro, la necesidad de
contemplar en la formación de docentes la promoción de la competencia de análisis crítico y
reflexivo sobre los libros de texto de matemáticas.
El marco teórico que fundamenta esta investigación es el Enfoque Ontosemiótico del
conocimiento y la instrucción matemática. En dicho marco se han desarrollado nociones
teóricas y metodológicas que permiten abordar ambas problemáticas, en particular, la teoría de
la idoneidad didáctica y el modelo de conocimientos y competencias didáctico-matemáticas del
profesor, que se explican en detalle en el Capítulo 2 de esta memoria.
En relación con la primera problemática presentada, en el Capítulo 3, se muestra el
proceso de elaboración de dos guías de análisis de libros de texto, una aplicable a cualquier
contenido matemático (GALT-matemáticas) y otra enfocada en el tema de proporcionalidad
(GALT-proporcionalidad). Posteriormente, en los capítulos del 4 al 7, se describen el diseño,
implementación y evaluación de diversos ciclos de formación con futuros docentes (dos
dirigidos a futuros profesores de secundaria y dos destinados a futuros maestros de primaria),
que buscan promover su competencia de análisis de idoneidad didáctica de lecciones de libros
de texto, empleando los instrumentos previamente elaborados. Los resultados, muestran que, incluso cuando disponen de herramientas que los guíen,
el análisis profesional de lecciones de libros de texto es una tarea que no está exenta de
dificultades para los futuros profesores tanto de educación primaria como de secundaria. Estas
dificultades aparecen conectadas a deficiencias en el conocimiento didáctico-matemático de los
participantes, que se ve reforzado después con la formación. No obstante, se observa que los
participantes pueden superar estas limitaciones con la instrucción adecuada y que la GALTproporcionalidad
apoya el desarrollo de la competencia reflexiva de los participantes.
Asimismo, se comprueba que los futuros docentes han alcanzado diferentes niveles de logro de
dicha competencia, siendo mejores los resultados, en términos de aprendizaje, en los segundos
ciclos de intervención. Al respecto, mencionamos que el análisis retrospectivo de los primeros
ciclos de intervención implementados, permitió mejorar los instrumentos para el análisis de las
lecciones de libros de texto (la GALT-proporcionalidad) empleado en los siguientes ciclos. De
nuestro estudio se derivan estrategias formativas específicas, que se espera, sirvan para orientar
a los formadores de profesores en la compleja tarea de caracterizar y promover dicha
competencia en los futuros docentes. Otros aportes de esta investigación se exponen
detalladamente en el Capítulo 8, junto con una síntesis de las limitaciones encontradas y futuras
líneas de investigación. This doctoral thesis is structured around three focuses of interest in Mathematics
Education: textbook analysis, teacher training and proportionality. After a review of the
background in these areas of research (Chapter 1), two problems are clearly identified. On the
one hand, the need for tools to guide the systematic analysis of lessons in primary and secondary
mathematics textbooks, particularly those focusing on the study of proportionality. These tools
must employ specific and objective criteria based on mathematical and didactil knowledge
derived from research in mathematics education. On the other hand, the need to include in
teacher training programmes the development of the competence for critical and reflective
analysis of mathematics textbooks.
The theoretical framework that underpins this research is the Ontosemiotic approach to
knowledge and mathematical instruction. Within this framework, theoretical and
methodological notions have been developed to address both problems, in particular, the theory
of didactical suitability and the model of didactic-mathematical knowledge and competences
of the teacher, which are explained in detail in Chapter 2 of this report.
In relation to the first problem presented, Chapter 3 shows the process of developing
two textbook analysis guides, one applicable to any mathematical content (GALTmathematics)
and the other focused about proportionality (GALT-proportionality).
Subsequently, Chapters 4 to 7 describe the design, implementation, and evaluation of several
training cycles with future teachers (two aimed at future secondary school teachers and two
aimed at future primary school teachers), which seek to promote their competence in the
analysis of the didactical suitability of textbook lessons, using the instruments previously
developed.
The results show that, even when tools are available to guide them, the professional
analysis of textbook lessons is a task that is not without difficulties for prospective teachers in both primary and secondary education. These difficulties appear to be connected to deficiencies
in the didactic-mathematical knowledge of the participants, which is then reinforced by the
training. However, it is observed that participants can overcome these limitations with
appropriate instruction and that GALT-proportionality supports the development of the
participants' reflective competence. It is also found that the future teachers have reached
different levels of achievement of this competence, with better results in terms of learning in
the second cycles of intervention. In this respect, it is worth mentioning that the retrospective
analysis of the first cycles of intervention implemented allowed us to improve the instruments
for the analysis of the textbook lessons (the GALT-proportionality) used in the following
cycles. Specific training strategies are derived from our study, which, it is hoped, will serve to
guide teacher educators in the complex task of characterising and promoting this competence
in future teachers. Other contributions of this research are presented in detail in Chapter 8,
together with a summary of the limitations encountered and future lines of research.