Análisis de la comprensión del concepto de límite de una función en un punto en estudiantes ecuatorianos de bachillerato y del curso de nivelación

Abstract

La investigación se inscribe en el dominio de investigación de Didáctica de la Matemática y, en particular, del Pensamiento Matemático Avanzado, centrándose en el análisis de la comprensión del concepto de límite de una función. El marco teórico que fundamenta esta investigación es la teoría APOE y los elementos que lo configuran: las construcciones mentales y los mecanismos de las construcciones mentales, la descomposición genética, los niveles de desarrollo de un esquema y la tematización de un esquema. La investigación tiene por objetivos caracterizar los niveles de desarrollo del esquema de límite de una función, y analizar la influencia de los distintos modos de representación en la comprensión de la coordinación de los procesos de aproximación. Los participantes son estudiantes de bachillerato y del curso de nivelación en Ecuador (16 -18 años). Los resultados indican la influencia de los modos de representación en la coordinación de las aproximaciones en el dominio y el rango en la caracterización de los diferentes niveles de comprensión del concepto de límite de una función en un punto. En los resultados describimos las características de los esquemas INTER, INTRA y TRANS en términos de la coordinación de los diferentes tipos de aproximaciones, así como las características del esquema tematizado. Los resultados obtenidos se relacionan con el conocimiento proporcionado por otras investigaciones derivándose implicaciones para la enseñanza del concepto de límite en estos niveles educativos.