Álgebras de funciones analíticas acotadas. Interpolación
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Publication date
2008
Reading date
2008-06-26
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Abstract
RESUMEN
Este trabajo resume, de forma parcial, la investigación realizada durante
mi periodo predoctoral. Esta investigación pertenece, de forma general,
a la teoría de álgebras de Banach conmutativas y álgebras uniformes y,
en particular, se desarrolla principalmente en el ámbito de las álgebras de
funciones analíticas acotadas en dominios de espacios de Banach ¯nito e
in¯nito dimensionales.
Las líneas centrales de este trabajo son las siguientes:
² Sucesiones de Interpolación para Álgebras Uniformes
² Operadores de Composición
² Propiedades Topológicas de Álgebras de Funciones Analíticas
La investigación realizada sobre sucesiones de interpolación para álgebras
uniformes se puede dividir en dos partes: una genérica en la que se propor-
cionan algunos resultados de carácter general sobre sucesiones de interpo-
lación para álgebras uniformes, y una parte más específica, en que se tratan
sucesiones de interpolación para algunas álgebras de funciones analíticas
acotadas. Estos puntos se tratan en los Capítulos 2 y 3. El estudio de oper-
adores de composición, principalmente sobre H1(BE), centra el contenido
del Capítulo 4. En este cap¶³tulo estudiaremos una descripci¶on del espectro
de estos operadores y los llamados operadores de composición de Radon-
Nikod¶ym. Para ello, se harí uso de algunos resultados de interpolación del
capítulo anterior. Con respecto a la tercera línea que hemos citado, estu-
diaremos los llamados operadores de tipo Hankel en el capítulo 5. ¶Estos
nos permitirán tratar el concepto de álgebra tight y las álgebras de Bour-
gain de un subespacio de C(K), que están estrechamente relacionadas con
la propiedad de Dunford-Pettis.
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