Medidas de centralidad en redes urbanas con datos

Abstract

El 54% de la población mundial vive ya en torno a núcleos de población que llamamos ciudades, por lo que su estudio nos enseña la forma en que piensa y se desarrolla el propio ser humano. Un análisis de las relaciones espaciales que se producen en entornos urbanos reales requieren un procesamiento de dichas relaciones en paralelo. Con el fin de representar y analizar estas relaciones espaciales complejas, los especialistas en urbanismo han empezado a utilizar modelos basados en redes complejas. Las redes emergen como un nuevo modelo más acorde con el problema de la complejidad organizada que es una ciudad. Otro aspecto esencial unido a las ciudades es que se han convertido en unas entidades productoras y creadoras de datos, tanto físicos como virtuales. Un estudio serio de la ciudad significa, por tanto, un estudio de los datos que en ella se generan o se encuentran. Dentro de la moderna teoría de redes, un concepto fundamental y muy estudiado en la bibliografía en las últimas décadas es el de la centralidad de la red. La centralidad consiste en determinar cuantitativamente la importancia de cada nodo dentro de la red, dependiendo del criterio que se adopte en cuanto a lo que consideramos por “importante”. Existen unas medidas clásicas de centralidad en redes complejas, como son la centralidad de grado, de cercanía, de intermediación y basadas en el vector propio. Todas estas medidas solo tienen en cuenta la topología de la red para determinar un valor y una clasificación de los nodos en orden de importancia. Cuando aplicamos estas centralidades a las redes urbanas nos encontramos con el problema de la densidad de grado uniforme que tienen estas redes, lo que hace que no sean adecuadas para la realidad que representan las ciudades. En esta memoria, se han implementado un conjunto de medidas de centralidad para redes urbanas, con la principal característica que tienen en cuenta no solo la topología de la red sino la influencia de la cuantía de los datos presentes en la misma. De esta forma, cuando estudiamos la centralidad de una red urbana, tenemos en cuenta de forma determinante qué datos analizamos y su influencia en la red. Más concretamente, se han implementado tres medidas de centralidad basadas en el concepto de PageRank, introducido por Page y Brin en el conocido buscador Google, que clasifican los nodos de una red urbana en orden de importancia, tanto atendiendo a su conectividad como a los datos asociados a cada nodo. Se ha implementado una medida de centralidad basada en la clásica medida current-flow betweenness, un tipo concreto de medida de intermediación que estudia la distribución de flujos por una red. Por último, se ha implementado una medida de centralidad para redes urbanas basad en el concepto de centralidad basada en el vector propio, donde la idea básica es que un nodo es importante si sus conexiones o vecinos son importantes. Al final de la memoria se establece una pequeña comparativa entre las medidas basadas en el vector PageRank y vector propio, ya que todas se basan en el cálculo de un vector propio del valor propio dominante de una cierta matriz que resume tanto la conectividad de la red como sus datos.