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http://hdl.handle.net/10347/15700
Título: | On some null-filiform algebras and solvable Leibniz algebras
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Autor/a: | Masutova, Kamilyam
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Dirección/Titoría: | Omirov, Bakhrom
Ladra González, Manuel
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Centro/Departamento: | Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Matemáticas Facultade de Matemáticas
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Palabras chave: | álgebras de Leibniz solubles y nulo-filiformes | álgebras de Lie | teorema de Jacobson | índice de nilpotencia | |
Data: | 2017
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Resumo: | En esta tesis se estudian algunas álgebras de Leibniz solubles y nulo-filiformes.
Estudiamos la descripción de las álgebras solubles con un nilradical dado. En concreto,
clasificamos las álgebras de Leibniz solubles con el nilradical filiforme. Además,
establecemos que las álgebras de Leibniz solubles con nilradical Lie filiforme son álgebras
de Lie. Tenemos que señalar que la descripción obtenida en la tesis de las
álgebras de Lie solubles con nilradicales filiformes es también un resultado nuevo para
álgebras de Lie.
Investigamos la variedad de las álgebras Leibniz de dimensión n + 1, obteniendo
resultados generales sobre algunas componentes irreducibles de la variedad de álgebras
de Leibniz de dimensión finita, e indicamos representantes de las álgebras de Leibniz
solubles, cuyas clausuras de las órbitas forman componentes irreducibles. También
describimos el segundo grupo de cohomología de las álgebras de Leibniz solubles de
dimensión n+1 con nilradical F1
n, probamos que las álgebras R1 y R(F1
n) son rígidas,
y para otras álgebras encontramos una base del segundo grupo de cohomología.
Además, investigamos algunas clases especiales de álgebras de Leibniz nilpotentes. |
URI: | http://hdl.handle.net/10347/15700
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