TOMAS ANGEL SIERRA DELGADO

Le point de depart de cet atelier porte sur le renouvellement du rapport a l’algebre dans l’enseignement secondaire : alors qu’on aborde generalement l’algebre comme une arithmetique generalisee, une approche qui rende toute sa fonctionnalite a l’algebre devrait au contraire mettre l’accent sur son role comme instrument de modelisation (intra ou extra-mathematique). La question de la diffusion de ce point de vue plus fonctionnel sur l’algebre a recu un certain nombre de reponses dont deux que nous etudierons plus particulierement dans le cadre de cet atelier. Il s’agit d’un parcours d'etude et de recherche (PER) issu de l'etude de « jeux de mathe-magie » et d’un dispositif de formation specifique dont l’objectif est de favoriser la diffusion aupres de la profession d’ingenieries didactiques du type de ce PER, les parcours d’etude et de recherche pour la formation des professeurs (PER-FP).

En este trabajo revisamos algunas de las investigaciones mas relevantes en Didactica de las Matematicas relativas a los niveles de Educacion Infantil y Primaria y realizadas en las ultimas decadas. En primer lugar abordaremos los trabajos presentados en la Sociedad Espanola de Investigacion en Educacion Matematica (SEIEM) desde el ano 1997 hasta 2010 atendiendo al contenido matematico tratado. En segundo lugar haremos una revision de algunas de las contribuciones llevadas a cabo bajo diferentes enfoques teoricos dentro del PME (The International Group for the Psychology of Mathematics Education) durante los ultimos 30 anos, y otras no presentadas en el PME y realizadas respectivamente en los ambitos de la Teoria de las Situaciones Didacticas, el Enfoque Ontosemiotico o la Teoria Antropologica de lo Didactico.

espanolEl analisis de los procesos de transposicion didactica es un importante dominio de investigacion en didactica de las matematicas. En este articulo planteamos la necesidad del investigador de elaborar sus propios modelos epistemologicos de referencia cuando aborda el analisis de procesos transpositivos. En particular, nos centramos en la ensenanza y el aprendizaje del "numero" en la Educacion Infantil. Proponemos un modelo epistemologico alternativo del numero en dicha institucion, que utilizamos para el analisis de manuales escolares, identificando algunos problemas y fenomenos didacticos. EnglishThe analysis of the didactic transposition processes is an important research domain in the didactics of mathematics. In this paper we reflect on the researcher's need of creating their own epistemological reference models when tackling didactic transposition analyses. Specifically, we focus on the teaching and learning of "numbers" in Early Childhood Educatio...

Presentamos restricciones institucionales que dificultan la modelización espacio-geométrica en la enseñanza secundaria. Con el objetivo de explicarlas, describimos y analizamos tanto la actividad matemática propuesta sobre construcción de cuerpos geométricos en el manual utilizado por alumnos de 3.º de Educación Secundaria Obligatoria como la experimentada en un recorrido de estudio e investigación sobre un problema espacial acerca del diseño y construcción de envases. Utilizamos elementos basados en los indicadores del grado de completitud de una organización matemática local que caracterizan los tipos de tareas de modelización matemática. Los resultados indican, principalmente, que, aunque el tipo de problema propuesto posee potencial para provocar la necesidad de utilizar procesos de modelización y para dar sentido a saberes curriculares sobre la determinación y construcción de cuerpos geométricos, el impacto del currículo dominante al que se enfrentan diariamente los estudiantes...

En este trabajo, situado en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico, desde una perspectiva metodológica, abordamos el problema del análisis de la epistemología dominante, clarificando la noción de « modelo epistemológico-didáctico dominante » y proponiendo dimensiones y subdimensiones claves que deberían considerarse. Se determinan indicadores para el estudio de características claves en el caso del número y la numeración en Educación Infantil en España y se ejemplifica con la elaboración de un cuestionario dirigido a maestros

Presentamos una propuesta para la formación del profesorado de Secundaria en matemáticas para la enseñanza que se sitúa en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico. De acuerdo con Gisèle Cirade (2006), basamos dicha formación en el estudio de un conjunto de cuestiones que pone de manifiesto el carácter problemático de la matemática escolar y, consiguientemente, en la construcción, como respuestas provisionales, de ciertas praxeologías matemáticas para la enseñanza. Las primeras experimentaciones llevadas a cabo en España en el recién implantado máster en formación del profesorado de secundaria nos han permitido empezar a calibrar posibilidades de esta formación y algunas de las restricciones que se alzan como dificultades para su desarrollo.

Presentamos una propuesta para la formación del profesorado de Secundaria en matemáticas para la enseñanza que se sitúa en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico. De acuerdo con Gisèle Cirade (2006), basamos dicha formación en el estudio de un conjunto de cuestiones que pone de manifiesto el carácter problemático de la matemática escolar y, consiguientemente, en la construcción, como respuestas provisionales, de ciertas praxeologías matemáticas para la enseñanza. Las primeras experimentaciones llevadas a cabo en España en el recién implantado máster en formación del profesorado de secundaria nos han permitido empezar a calibrar posibilidades de esta formación y algunas de las restricciones que se alzan como dificultades para su desarrollo.

Presentamos una propuesta para la formación del profesorado de Secundaria en matemáticas para la enseñanza que se sitúa en el marco de la teoría antropológica de lo didáctico. De acuerdo con Gisèle Cirade (2006), basamos dicha formación en el estudio de un conjunto de cuestiones que pone de manifiesto el carácter problemático de la matemática escolar y, consiguientemente, en la construcción, como respuestas provisionales, de ciertas praxeologías matemáticas para la enseñanza. Las primeras experimentaciones llevadas a cabo en España en el recién implantado máster en formación del profesorado de secundaria nos han permitido empezar a calibrar posibilidades de esta formación y algunas de las restricciones que se alzan como dificultades para su desarrollo.

... Tomás Ángel Sierra Delgado Bajo la dirección de los doctores: Marianna Bosch Casabó y Josep Gascón Pérez Madrid, 2006 ... discutido algunos de los elementos de que consta esta memoria. A los compañeros del Grupo BAHUJAMA: Pilar Bolea, Marianna Bosch, Berta ...

RÉSUMÉ Ce travail propose une réponse au problème didactique de comment mettre en place un processus d'étude sur les systèmes de numération qui fasse apparaître, de manière explicite, les raisons d'être de ce savoir, c'est-à-dire des questions successives ...

Este trabajo describe brevemente una dimensión de la actividad matemática, el cuestionamiento tecnológico-teórico de las técnicas matemáticas, que, a pesar de jugar un papel importante en la construcción del conocimiento matemático, está relativamente ausente en la matemática escolar. Esta dimensión contiene las cuestiones matemáticas que aparecen cuando se toman las propias técnicas como objeto de estudio. Lo utilizamos para evaluar la economía, fiabilidad y dominio de validez de algunas técnicas matemáticas escolares, lo que nos permite comparar su eficacia y flexibilizar su uso, centrándonos principalmente en el caso de dos algoritmos de la multiplicación. Proponemos el estudio de esta dimensión de la actividad matemática tanto en la matemática escolar como en el ámbito de la formación del profesorado.

Este trabajo describe brevemente una dimensión de la actividad matemática, el cuestionamiento tecnológico-teórico de las técnicas matemáticas, que, a pesar de jugar un papel importante en la construcción del conocimiento matemático, está relativamente ausente en la matemática escolar. Esta dimensión contiene las cuestiones matemáticas que aparecen cuando se toman las propias técnicas como objeto de estudio. Lo utilizamos para evaluar la economía, fiabilidad y dominio de validez de algunas técnicas matemáticas escolares, lo que nos permite comparar su eficacia y flexibilizar su uso, centrándonos principalmente en el caso de dos algoritmos de la multiplicación. Proponemos el estudio de esta dimensión de la actividad matemática tanto en la matemática escolar como en el ámbito de la formación del profesorado.