Análisis didáctico en la formación de maestros basado en las herramientas del Enfoque ontosemiótico. El caso de lecciones de proporcionalidad

Abstract

Una lección de un libro de texto muestra el proceso de instrucción planificado por el autor como medio para promover el aprendizaje de un contenido por parte de estudiantes potenciales. Valorar la idoneidad de una lección precisa de un análisis profundo que contemple la secuencia de prácticas operativas y discursivas que propone el autor para el desarrollo del contenido matemático, atender a cómo se gestionan los conocimientos previos requeridos e identificar elementos potencialmente conflictivos. En este trabajo se describen los resultados de una experiencia formativa con estudiantes del Grado de Educación Primaria destinada a desarrollar la competencia de análisis didáctico, empleando una lección de libro de texto sobre proporcionalidad. Se trata de que los estudiantes analicen las situaciones de enseñanza caracterizando los objetos y procesos como elementos constitutivos del contenido matemático (análisis ontosemiótico) a ser aprendido e identifiquen su papel en las posibles dificultades de aprendizaje (identificación de conflictos semióticos). El diseño, implementación y evaluación de la experiencia, están basados en la aplicación de herramientas teórico-metodológicas del Enfoque Ontosemiótico. El análisis de contenido de los informes entregados por los estudiantes pone de manifiesto sus dificultades para identificar los objetos (fundamentalmente proposiciones y argumentos) que se requieren o emergen de las prácticas, a través de los respectivos procesos matemáticos. Así mismo, la identificación de conflictos, especialmente aquellos referentes a aspectos epistémicos y cognitivos específicos de la proporcionalidad o su tratamiento no es suficientemente adecuada.

A textbook lesson shows the instructional process planned by the author to promote the learning of content by potential students. Assessing the suitability of a lesson requires an in-depth analysis that considers the sequence of operative and discursive practices proposed by the author for developing the mathematical content, how the required prior knowledge is managed, and identifying potentially conflictive elements that the teacher must consider. This paper describes the results of a training experience with students for primary school teacher aimed at fostering the competence of didactical analysis, using a proportionality textbook lesson. The aim is for students to analyse teaching situations by characterising objects and processes as constituent elements of the mathematical content (onto-semiotic analysis) to be learned and to identify their role in possible learning difficulties (identification of semiotic conflicts). The design, implementation, and evaluation of the experience are based on the application of theoretical-methodological tools of the Onto-semiotic Approach. The content analysis of the reports produced by the students for teacher reveals their difficulties in identifying the objects (mainly propositions and arguments) that are required or emerge from the practices, through the respective mathematical processes. Accordingly, the identification of conflicts, especially those referring to specific epistemic and cognitive aspects of proportionality or their treatment is not sufficiently satisfactory.