New analytical method for solving nonlinear time-fractional reaction-diffusion-convection problems

Nuevo método analítico para resolver problemas no lineales fraccionados por tiempo reacción-difusión-convección

In this paper, we propose a new analytical method called generalized Taylor fractional series method (GTFSM) for solving nonlinear timefractional reaction-diffusion-convection initial value problems. Our obtained results are given in the form of a new theorem. The advantage of the proposed method compared with the existing methods is, that method solves the nonlinear problems without using linearization and any other restriction. The accuracy and efficiency of the method is tested by means of two numerical examples. Obtained results interpret that the proposed method is very effective and simple for solving different types of nonlinear fractional problems.

En este artículo, proponemos un nuevo método analítico denominado método generalizado de la serie fraccional de Taylor (MGSFT) para resolver problemas de valor inicial no lineales fraccionales en el tiempo de reacción-difusión-convección. Nuestros resultados obtenidos se dan en la forma de un nuevo teorema. La ventaja del método propuesto en comparación con los métodos existentes es que ese método resuelve los problemas no lineales sin utilizar la linealización y cualquier otra restricción. La precisión y la eficiencia del método se prueban mediante dos ejemplos numéricos. Los resultados obtenidos interpretan que el método propuesto es muy eficaz y simple para resolver diferentes tipos de problemas fraccionarios no lineales.