Algoritmos de cálculo de funciones especiales basados en el método de las fracciones continuas

• Autores: Pedro Fernández de Córdoba Castellá
• Directores de la Tesis: Pedro Pérez Carreras (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 1997
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Pedro J. Paúl (presid.) , Igor Mijail Tkachenko Gorski (secret.) , Juan Carlos Díaz Alcaide (voc.) , Enrique Ponce Núñez (voc.) , José María Sanchís Llopis (voc.)
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• Resumen

  • EL OBJETIVO FUNDAMENTAL DE ESTA TESIS DOCTORAL ES PROFUNDIZAR EN EL MANEJO DE EXPRESIONES QUE INVOLUCRAN FUNCIONES ESPECIALES, DEDICANDO ESPECIAL ATENCION A DOS ASPECTOS DIFERENTES PERO COMPLEMENTARIO: *EL TRATAMIENTO ANALITICO DE INTEGRALES QUE CONTIENEN FUNCIONES DE BESSEL * EL DESARROLLO DE ALGORITMOS EFICIENTES PARA EL CALCULO NUMERICO DE FUNCIONES DE BESSEL E INTEGRALES DE FRESNEL, EN EL PRIMERO DE ESTOS PUNTOS SE HA ABORDADO EL ESTUDIO ANALITICO DE UN CONJUNTO DE INTEGRALES QUE CONTIENEN FUNCIONES DE BESSEL DE ORDEN ENTERO, DE GRAN UTILIDAD EN DIFERENTES CAMPOS DE LA CIENCIA Y LA TECNICA, SE HA DISEÑADO UN METODO GLOBAL PARA CALCULARLAS Y, EN ESTE CONTEXTO, SE HAN RECUPERADO ALGUNOS RESULTADOS CONOCIDOS.

    EN CUANTO AL DESARROLLO DE ALGORITMO PARA EL CALCULO DE FUNCIONES DE BESSEL, SE HA DISEÑADO UN PROCEDIMIENTO QUE RESULTA ESPECIALMENTE INDICADO PARA LA EVALUACION DE FUNCIONES DE ALTO ORDEN Y QUE SE BASA EN EL USO DE LAS FRACCIONES CONTINUAS.

    LOS ALGORITMOS QUE SE HAN DESARROLLADO SON, EN ESTOS MOMENTOS, LOS MAS RAPIDOS QUE EXISTEN PARA LA EVALUACION DE FUNCIONES DE BESSEL YA QUE NO REQUIEREN EL USO DE RELACIONES DE RENORMALIZACION; EN TERMINOS GENERALES, ESTOS METODOS RESULTAN EL DOBLE DE RAPIDOS QUE LOS PROCEDIMIENTOS MAS EFICIENTES CONOCIDOS HASTA EL MOMENTO.

    ES POR ELLO LA AMPLIA DIFUSION QUE ESTE METODO HA TENIDO ENTRE QUIENES UTILIZAN FRECUENTEMENTE DICHAS FUNCIONES.

    POR ULTIMO, SE HA DISEÑADO UN PROCEDIMIENTO PARA EVALUAR LAS INTEGRALES DE FRESNEL -DE GRAN- UTILIDAD EN DIFERENTES CAMPOS DE LA OPTICA- BASADO EN EL METODO DE LAS FRACCIONES CONTINUAS.

    ESTA TESIS SUPONE UN AVANCE CONSIDERABLE EN EL CAMPO DE LOS ALGORITMOS Y METODOS DE CALCULO DE FUNCIONES TAN HABITUALES COMO LAS DE BESSEL, Y LOS CODIGOS DE COMPUTACION QUE SE HAN DISEÑADO SON DE APLICABILIDAD INMEDIATA PARA TODOS AQUELLOS PROFESIONALES QUE UTILIZAN FRECUENTEMENTE DICHAS FUNCIONES.