Resumen de Solución de problemas singulares en ecuaciones elípticas y elasticidad. Aplicaciones
SE TRATA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ELIPTICOS EN PRESENCIA DE SINGULARIDADES, EL COMPORTAMIENTO SINGULAR DE LA SOLUCION SE REFIERE A QUE ESTA O ALGUNA DE SUS DERIVADAS PARCIALES TOMAN VALOR INFINITO EN ALGUNO O ALGUNOS DE LOS PUNTOS DEL DOMINIO DE TRABAJO SL. ELLO IMPLICA UNA DISMINUCION DE LA REGULARIDAD DE LA SOLUCION.
EL PROBLEMA SE RESUELVE UTILIZANDO EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS JUNTO CON UNOS ELEMENTOS FINITOS ESPECIALES, DENOMINADOS ELEMENTOS SINGULARES.
SE DEMUESTRA QUE A PARTIR DE TRANSFORMACIONES CONFORMES SE PUEDEN GENERAR CIERTO TIPO DE ELEMENTOS SINGULARES.
SE ESTUDIA LA TRANSFORMACION CONFORME Y SUS CARACTERISTICAS, ASI COMO EL MINIMO NUMERO DE PUNTOS NECESARIO PARA REALIZAR DICHA TRANSFORMACION.
TAMBIEN SE ANALIZA UNA FORMA DIFERENTE DE ABORDAR LOS PROBLEMAS DE PUNTOS SINGULARES, CON LO QUE SE OBTIENE UTILIZANDO POLINOMIOS DE LAGRANGE Y EL EXPONENTE APROPIADO, UN TIPO DE ELEMENTO SINGULAR.
SE HAN REALIZADO DIVERSOS RESULTADOS NUMERICOS PARA COMPROBAR LA EXACTITUD DE ESTOS ELEMENTOS SINGULARES.
