Resumen de Derivaciones de Hasse-Schmidt, cuerpos de coeficientes y extensión de escalares en característica positiva
Se hace un estudio de las derivaciones de Hasse-Schmidt, y algunas de sus relaciones con los anillos de operadores diferenciales lineales y de su uso en la determinación de cuerpos de coeficientes de un anillo local, Regular, completo de característica positiva.
Se estudia la conservación de la noetherianidad mediante la extensión del cuerpo base R-R(oo)=R(E) donde R es un cuerpo perfecto y R(G)per es la clausura perfecta de R(Z). Se caracteriza cuando el anillo A(-)=A Or R(00) = A R R(t)per es noetheriano y se aplica al caso de que al anillo de series formales en N-inderterminadas sobre R.
En relación con el resultado anterior se prueba que el mayor subcuerpo perfecto de un cuerpo de funciones formales sobre R es una extensión finita de R que coincide con R cuando el cociente es normal.
Se demuestra que es posible generar cualquier derivación de H-S, de A mediante expresiones explícitas no lineales, a partir de unas fijas con la condición de que sus componentes de grado 1 formen un sistema de generadores de las R-derivaciones de A.
