Resumen de Posibilidad de obtención de distintas equiparticiones y compactaciones del espacio con poliedros convexos cuyas caras no son polígonos regulares

Jesús Otí Velasco

• español

  Para llevar a cabo este trabajo fue preciso polarizar el estudio en una familia determinada de poliedros en nuestro caso los zonoedros equilateros, previa adopcion de una simbologia el primer objetivo consistio en obtener las relaciones que ligan entre si a los (n 2) angulos que intervienen en un zonoedro equilatero. Este objetivo nos permitio lograr los siguientes fines: -definir un zonoedro a partir de sus angulos independientes. -obtener las propiedrades intrinsecas de todos los rombododecaedros (de hasta seis caras diferentes). -zonoedro singulares o particulares. -rombododecaedros con dos y 1 tipo de cara rombo. Por ultimo se estudian de las 31 combinaciones posibles entre los cinco poliedros convexos con caras rombo igulaes y cuyas diagonales esta en relacion aurea un total de 19 obteniendo una combinacion quinana y tres cuaternarias que permiten rellenar el espacio (tanto periodica como no periodicamente) ademas de otras 15 ternarias 4 binarias y tres unitarias. Las tres restantes no rellenan el espacio.

• English

  After adopting a symbology, analysis was focused on a single family of polyhedra the so-called equilateral zonohedra. The first aim was to obtain the relations between the (n¦2) angles of an equilateral zonohedron after this, we could archieve next goals: Defining a zonohedron given its independent angles Obtaining the intrinsic properties of all rhombic dodecahedra ( with up to six different faces) Obtaining the rhombic dodecahedra with two and one rhombus-like faces Obtaining the five convex zonohedra with equal rhombus-like faces and whose diagonals are in the golden ratio 19 out of the 31 possible combinations between the last five polyhedral were studied, obtaining: One quintuple and three quaternary combinations which allow to fill the space (Both periodically and non-periodically) Five ternary, four binary and three unitary combinations which allow to fill the space (both periodically and non-periodically) The remaining three combinations from the 19 studied do not fill the space