Resumen de Posibilidad de obtención de distintas equiparticiones y compactaciones del espacio con poliedros convexos cuyas caras no son polígonos regulares

Jesús Otí Velasco

• PARA LLEVAR A CABO ESTE TRABAJO FUE PRECISO POLARIZAR EL ESTUDIO EN UNA FAMILIA DETERMINADA DE POLIEDROS EN NUESTRO CASO LOS ZONOEDROS EQUILATEROS, PREVIA ADOPCION DE UNA SIMBOLOGIA EL PRIMER OBJETIVO CONSISTIO EN OBTENER LAS RELACIONES QUE LIGAN ENTRE SI A LOS (N 2) ANGULOS QUE INTERVIENEN EN UN ZONOEDRO EQUILATERO. ESTE OBJETIVO NOS PERMITIO LOGRAR LOS SIGUIENTES FINES: -DEFINIR UN ZONOEDRO A PARTIR DE SUS ANGULOS INDEPENDIENTES. -OBTENER LAS PROPIEDRADES INTRINSECAS DE TODOS LOS ROMBODODECAEDROS (DE HASTA SEIS CARAS DIFERENTES). -ZONOEDRO SINGULARES O PARTICULARES.

  -ROMBODODECAEDROS CON DOS Y 1 TIPO DE CARA ROMBO. POR ULTIMO SE ESTUDIAN DE LAS 31 COMBINACIONES POSIBLES ENTRE LOS CINCO POLIEDROS CONVEXOS CON CARAS ROMBO IGULAES Y CUYAS DIAGONALES ESTA EN RELACION AUREA UN TOTAL DE 19 OBTENIENDO UNA COMBINACION QUINANA Y TRES CUATERNARIAS QUE PERMITEN RELLENAR EL ESPACIO (TANTO PERIODICA COMO NO PERIODICAMENTE) ADEMAS DE OTRAS 15 TERNARIAS 4 BINARIAS Y TRES UNITARIAS. LAS TRES RESTANTES NO RELLENAN EL ESPACIO.